· 导数与积分

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导数的运算
共307题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

20．已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围．

正确答案

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导数的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

17．在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为、、，且，。

(1)求角C的值；

(2)若a－b＝－1，求、、的值。

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导数的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9.曲线在点处的切线的斜率为（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

导数的几何意义导数的运算直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明平面EDB；

（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

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导数的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

19．定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）证明：是上的增函数．

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

7．若实数x，y满足不等式组则z=2x＋4y的最小值是_________

正确答案

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

8．△ABC中，AB=2a，BC=a，则∠A最大值为__________．

正确答案

30°

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导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．函数是（）

A周期为的奇函数

B周期为的偶函数

C周期为的奇函数

D周期为的偶函数

正确答案

B

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导数的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

19．定义在上的函数同时满足以下条件：

① 在上是减函数，在上是增函数；

② 是偶函数；

③ 在处的切线与直线垂直.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若存在，使，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的几何意义导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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