· 导数与积分

· 导数的运算

导数的运算
共307题

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导数的运算
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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

计算：。

正确答案

1

解析

略

知识点

导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设函数的导函数为，对任意都有成立，则（　　）

A

B

C

D与的大小不确定

正确答案

C

解析

略

知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上存在零点的是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

导数的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数.()。

（1）当时，求函数的极值；

（2）若对，有成立，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）当时，

=，

令，解得.

当时，得或；

当时，得.

当变化时，，的变化情况如下表：

∴当时，函数有极大值，

当时函数有极小值，

（2）∵，∴对，成立，[来源:学科网ZXXK]

即对成立，---7分

①当时，有，

即，对恒成立，

∵，当且仅当时等号成立，

∴-

②当时，有，

即，对恒成立，

∵，当且仅当时等号成立，

∴

知识点

导数的运算利用导数求函数的极值利用导数证明不等式

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若，则＝。

正确答案

解析

略

知识点

导数的运算

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下一知识点 : 导数的加法与减法法则

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