弦切角
共14题

· 弦切角

弦切角
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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，O和O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交O于点E，证明：

(1)AC·BD＝AD·AB；

(2)AC＝AE。

正确答案

见解析

解析

证明：(1)由AC与O′相切于A，得∠CAB＝∠ADB，

同理∠ACB＝∠DAB，

所以△ACB∽△DAB。

从而，即AC·BD＝AD·AB。

(2)由AD与O相切于A，得∠AED＝∠BAD，

又∠ADE＝∠BDA，得△EAD∽△ABD。

从而，即AE·BD＝AD·AB。

结合(1)的结论，AC＝AE

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质弦切角

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图3，D是⊙O的直径AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D =30°，，则______.

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图2，在中，AB=BC，圆O是的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D， BD=4，，则AC的长等于 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，已知、为⊙的切线，、分别为切点，为⊙的直径，，则。

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如右图，是圆的直径，是圆的切线，

切点为，平行于弦，若，，则 .

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

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