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题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图4所示,AB与⊙O切于点B,AO交⊙O于点C、D,且AO=5,AB=4,则⊙O的半径长=_____.则△ABD的面积是___________.

正确答案

解析

解法一:

过点B作AD的垂线,垂足为E,由AO=5,AB=4得OB=OD=3。

解法二:过点D作DE⊥AE于E,由,得

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC,且∠CPA=30°,则BP=     cm。

正确答案

3

解析

连接OC,∵CP与⊙O相切于点C,∴OC⊥CP。

∵OC=3,∠CPA=30°,∴==6。

∴BP=OP﹣OB=6﹣3=3。

故答案为3。

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,是圆O的直径,分别切圆O于,若,则=______。

正确答案

解析

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图2,的直径,的切线,交于点

,则的长为        。

正确答案

4

解析

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

如图是圆上三个点,的平分线,交圆,过

作圆的切线交的延长线于

(1)求证:平分

(2)求证:

正确答案

见解析

解析

证明:(1)∵是圆的切线,∴

,又的平分线,

,∴

平分;                                           

(2)由(1)可证,∴

的平分线,∴

。                                               

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
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