平面向量的基本定理及其意义
共28题

· 平面向量的基本定理及其意义

平面向量的基本定理及其意义
共28题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．O是平面上一定点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足

则P点的轨迹一定经过ABC的（）

A外心

BB.内心

CC.重心

DD.垂心

正确答案

解析

由已知可得由这个等式可知AP在由AB与AC所在的2个单位向量所组成的棱形的对角线上，即角平分线上，故A正确。

考查方向

本题主要考查单位向量，向量的加减法，三角形的内心。

解题思路

将已知的等式化简，根据向量共线基本定理找到AP是在三角形的角平分线上。

易错点

1、不能根据已知的等式将其化简。

知识点

平面向量的基本定理及其意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 向量在正方形网格中的位置如图所示，则（）

正确答案

解析

由图可知，所以

考查方向

本题主要考查向量的基本运算和坐标运算，难度较低，属高考重要考点。向量的运算在高考中常结合三角形考查，主要考察求向量的模、投影、夹角等。

解题思路

把都正交分解，然后用表示，最后再求差,或直接在图中作出，然后再用正交分解把它用表示，还可以去用坐标运算

易错点

在正交分解的时候把某一方向弄反，或在后面作差的时候没有变号

知识点

平面向量的基本定理及其意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，，满足，（），则（）

正确答案

解析

=（1，2），=（-2，1），=（3，4）.所以x+y=。

A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了平面向量的坐标运算,在近几年的各省高考题出现的频率较高。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

解题思路

本题考查平面向量的坐标，解题步骤如下：1、写出、、的坐标。2、由题线性表示即可.

易错点

本题易在应用线性表示时发生错误。

知识点

平面向量的基本定理及其意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．O是平面上一定点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足

则P点的轨迹一定经过ABC的（）

A外心

BB.内心

CC.重心

DD.垂心

正确答案

解析

由已知可得由这个等式可知AP在由AB与AC所在的2个单位向量所组成的棱形的对角线上，即角平分线上，故A正确。

考查方向

本题主要考查单位向量，向量的加减法，三角形的内心。

解题思路

将已知的等式化简，根据向量共线基本定理找到AP是在三角形的角平分线上。

易错点

1、不能根据已知的等式将其化简。

知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16. 在中，角，，所对边的长分别为，，，为边的中点，

且，又已知，则角

．

正确答案

解析

因为所以,CM和MP平行，且、可知, 因为又因为，，所以

考查方向

解直角三角形、正弦定理、余弦定理

解题思路

根据给出的向量之间的关系和线段之间的关系，利用余弦定理求解

易错点

向量模和向量平行概念不理解

知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量的基本定理及其意义

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