- 由其它方法求数列的通项公式
- 共33题
定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列
正确答案
解析
略
知识点
数列{an}的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k+1个l之间有2k﹣1 个2，即数列{an} 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列 {an}的前n项和为Sn，则S20= ； S2013= 。
正确答案
36，3981
解析
设f（k）=2k﹣1，则数列为1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…
∴前20 项中共有16个24个1
s20=1×4+2×16=36
记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则bk=2k
b1+b2+…+bn=2+4+…+2n=n（n+1）＜2013，
而46×45=2080＜2011，47×46=2162＞2013
故n=45即前2011项中有45个1以及1968个2，所以S2013=45+1968×2=3981
故答案为：36，3981
知识点
已知每项均是正整数的数列
（1）设数列
（2）若
（3）若
正确答案
见解析
解析
（1）因为数列
所以
所以
（2） 一方面，
根据
故
当且仅当
因为
所以
即当
（3）设
由（2）可以知道，
根据题意，
下面计算
∵
∴
知识点
数列{an}的通项公式an=ncos
正确答案
3018
解析
因为cos
∴ncos
∴ncos
∴数列{an}的每四项和为：2+4=6。
而2012÷4=503；
∴S2012=503×6=3018。
知识点
已知数列
正确答案
解析
略
知识点
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