- 波长、频率和波速
- 共1453题
图所示是一列简谐横波（实线），已知a质点的起振时间比b质点晚0.4s，ac之间距离为4m，则这列波是沿______方向传播的，波速v=______m/s．图中虚线所示波形可能比实线波形早出现______s，也可能比实线波形晚出现______s．
正确答案
靠近波源的质点要先振动，故波应由b传向a，故波沿x轴负方向传播；由图可知，波长为4m，而ab相隔半个波长，故两点间的距离为2m；
由速度公式可得：v=
波向左传，则若虚线波比实线波早，则两波传播了（n+
若实线波早出现，则相隔的时间间隔为：（n+
故答案为：（1）x轴负；5；0.2（4n+1）；0.2（4n+3）．
一列简谐波在x轴上传播，如图12-3-13，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示.已知Δt=t2-t1="0.1" s，问：
图12-3-13
（1）若波沿x轴正方向传播，且Δt
（2）若波沿x轴正方向传播，但Δt无约束条件，波速是多大？
（3）若传播方向及周期均无约束条件，波速是多大？
（4）若波速v="340" m/s，则波向哪个方向传播？
正确答案
（1）v="20" m/s
(2)v="20(4n+1)" m/s(n=0，1，2，…)
（3）波沿x轴正方向传播，v="20(4n+1)" m/s(n=0，1，2，…)波沿x轴负方向传播，v="20(4n+3)" m/s(n=0，1，2，…)
（4）向x轴正方向传播.
（1）从图知，该波的波长为8 m，因Δt
(2)由于Δt无约束条件，由振动的周期性，则Δt=（n+1/4）T,T=
（3）因传播方向及周期均无约束条件，则波传播的双向性和时间周期性均要考虑：
当波沿x轴正方向传播，由振动的周期性，则Δt=（n+1/4）T,T=
当波沿x轴负方向传播，由振动的周期性，则Δt=（n+3/4）T,T=
（4）波在Δt时间内移动的距离Δx="v·Δt=340×0.1" m/s="34" m/s=4
如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，该波的波速为80厘米/秒，方向沿x轴的负方向。试根据此图求：
（1）波形图中B点的振动方向和振幅；
（2）这列波的周期；
（3）求出在这0.15秒内质点O通过的路程。
正确答案
（1）向上 （2分） A="10cm " （2分）
（2）0.2s (2分)
（3）30cm (2分)
略
〔物理--选修3-4〕
（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波长为λ．某一时刻，在介质中取位移沿y轴正方向且大小等于振幅一半的相邻两质点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标，下列判断正确的是______（填入正确选项前的字母）．
A．若P1P2＜
B．若P1P2＜
C．若P1P2＞
D．若P1P2＞
（2）如图所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心．一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的OA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域．已知玻璃
①若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是多少？
②撤去遮光板，从OA的中点射入的光，在MN上的P处留下一个光点，P点到O点的距离是多少？
正确答案
（1）A、B，若P1P2＜
C、D，若P1P2＞
故选BC
（2）①如图1，当光线在AB面入射角大于临界角C时，将没有光线出射后射向BN平面，设遮光板高度为h，则
由折射定律有sinC=
由几何知识得h=RsinC
求得h=
②如图2，当光在AB面中点入射时，入射角为30°，设P点到O点的距离为S，
由折射定律
得sinθ=
在直角△OEP中，θ=30+γ
根据正弦定律有
因此S=R
代入θ的正弦值和余弦值，求得P点到O点的距离为S=
答：
（1）BC；
（2）
①若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，遮光板的最小高度是h=
②撤去遮光板，从OA的中点射入的光，在MN上的P处留下一个光点，P点到O点的距离是S=
振源O产生的横波向左右两侧传播，波速为v，O点左侧有一质点A，右侧有一质点B．当振源起振后，经过时间t1A点起振，经过时间t2B点起振，且A、B质点的振动方向总相反，则该波的波长为______．
正确答案
作出A点关于波源O点的对称点C，则有A、C两点的振动总是同步．由题，A、B两点的振动方向始终相反，则C、B两点的振动方向始终相反，又t2＜T，所以C、B间距离为半个波长奇数倍，则A、B两点到振源O的距离之差为半个波长的奇数倍．由题得到，（2n+1）
则波长为λ=
故答案为：
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