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简答题

当地壳内某处发生地震时,地震波向四面八方传播,地震波里既有横波又有纵波,已知横波的传播速度为7.5km/s,纵波的传播速度为14km/s.当地震发生时,若我们先感觉到房子在上下跳几次,隔了10s,又感觉到房子水平方向摆了几次,请你估算一下震源离我们多远.(取两位有效数字)

正确答案

1.62×

设震源离我们距离为S

  则纵波传到我们需时间

  则横波传到我们需时间  ∴s=1.62×

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简答题

如图12-3-8所示,实线是某时刻的波形图象,虚线是0.2 s后的波形图.

图12-3-8

(1)若波向左传播,求它的可能周期和最大周期.

(2)若波向右传播,求它的可能传播速度.

(3)若波速是45 m/s,求波的传播方向.

正确答案

(1)T="0.8(4n+3)" s,(n=0,1,2,3,…) Tm="0.27" s

(2)v=5(4n+1) m/s(n=0,1,2,…)

(3)向右传播

(1)波向左传播,传播的时间为Δt=T+nT(n=0,1,2,…)

所以T="4Δt/(4n+3)=4×0.2/(4n+3)=0.8/(4n+3)" s,(n=0,1,2,3,…)

最大周期为:Tm=s="0.27" s.

(2)波向右传播Δt=+nT(n=0,1,2,3,…)

所以T="0.8/(4n+1)" s,(n=0,1,2,…)而λ="4" m

所以v==5(4n+1) m/s(n=0,1,2,…).

(3)波速是45 m/s,设波向右传播,由上问求得向右传播的波速公式为:45=5(4n+1)解得n=2.故假设成立,波向右传播.

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有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波,显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速,实验装置的一部分如图甲所示:管内盛满液体,音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出,被接受器所接受。图乙为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为,发射器与接收器的距离为,求管内液体中的声速。(已知所测声速应在1300~1600m/s之间,结果保留两位有效数字。)

正确答案

试题分析:设脉冲信号的周期为T,从显示的波形可以看出,图16乙中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为(2分), 其中(2分)

对比图2中上、下两列波形,可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

其中,(2分)

液体中的声速为   (2分)

联立①②③④式,代入已知条件并考虑到所测声速应在1300~1600之间,得

(2分)

点评:本题是实际问题,首先考查理解示波器波形的能力,其次考查应用数学知识列时间通项的能力,情景新颖,比较难.

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简答题

一列横波在两个时刻的波形如图所示(

(1)由图所示读出波的振幅和波长;

(2)设周期大于,如波是向右传播的,波速多大?如波是向左传播的,波速多大?

(3)设周期小于,且波速为6000米/秒,这列波传播方向如何?

正确答案

(1)A=0.2m,

(2)波向右传播,;波向左传播,

(3)波是向左传播的

18解:(1)由图象可知:波的振幅A=0.2m,波长

(2)在时,波传播距离小于一个波长。若此波向右传,由图可知P点的振动恰传到M点,则波速

若波向左传,由图可知P点的振动恰传到N点,PN=s¢=6m,则波速=

(3)周期小于时间内传出距离大于一个波长。波速内传出距离为又波长30米合3个波长零6米(波长),因为每传出一个波长波形不变,所以只考虑6米(),由图象可知,波是向左传播的。

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图12-3-8中的实曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形,已知波沿-x方向传播,波速v="1" m/s,求作经过Δt="1" s后的波形.

图12-3-8

正确答案

如上图虚线所示.

由波图象可知,该波的波长λ="4" m,由,得,故Δt="1" s=,因波向-x方向传播,故Δt="1" s后波形向-x方向平移λ即可,如图6虚线所示.

图6

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