- 波长、频率和波速
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当地壳内某处发生地震时,地震波向四面八方传播,地震波里既有横波又有纵波,已知横波的传播速度为7.5km/s,纵波的传播速度为14km/s.当地震发生时,若我们先感觉到房子在上下跳几次,隔了10s,又感觉到房子水平方向摆了几次,请你估算一下震源离我们多远.(取两位有效数字)
正确答案
1.62×
设震源离我们距离为S
则纵波传到我们需时间
则横波传到我们需时间 ∴s=1.62×
如图12-3-8所示,实线是某时刻的波形图象,虚线是0.2 s后的波形图.
图12-3-8
(1)若波向左传播,求它的可能周期和最大周期.
(2)若波向右传播,求它的可能传播速度.
(3)若波速是45 m/s,求波的传播方向.
正确答案
(1)T="0.8(4n+3)" s,(n=0,1,2,3,…) Tm="0.27" s
(2)v=5(4n+1) m/s(n=0,1,2,…)
(3)向右传播
(1)波向左传播,传播的时间为Δt=T+nT(n=0,1,2,…)
所以T="4Δt/(4n+3)=4×0.2/(4n+3)=0.8/(4n+3)" s,(n=0,1,2,3,…)
最大周期为:Tm=s="0.27" s.
(2)波向右传播Δt=+nT(n=0,1,2,3,…)
所以T="0.8/(4n+1)" s,(n=0,1,2,…)而λ="4" m
所以v==5(4n+1) m/s(n=0,1,2,…).
(3)波速是45 m/s,设波向右传播,由上问求得向右传播的波速公式为:45=5(4n+1)解得n=2.故假设成立,波向右传播.
有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波,显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速,实验装置的一部分如图甲所示:管内盛满液体,音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出,被接受器所接受。图乙为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为,发射器与接收器的距离为
,求管内液体中的声速。(已知所测声速应在1300~1600m/s之间,结果保留两位有效数字。)
正确答案
试题分析:设脉冲信号的周期为T,从显示的波形可以看出,图16乙中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为(2分), 其中
(2分)
对比图2中上、下两列波形,可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为
其中
,(2分)
液体中的声速为 (2分)
联立①②③④式,代入已知条件并考虑到所测声速应在1300~1600之间,得
(2分)
点评:本题是实际问题,首先考查理解示波器波形的能力,其次考查应用数学知识列时间通项的能力,情景新颖,比较难.
一列横波在两个时刻的波形如图所示(
(1)由图所示读出波的振幅和波长;
(2)设周期大于,如波是向右传播的,波速多大?如波是向左传播的,波速多大?
(3)设周期小于,且波速为6000米/秒,这列波传播方向如何?
正确答案
(1)A=0.2m,
(2)波向右传播,;波向左传播,
(3)波是向左传播的
18解:(1)由图象可知:波的振幅A=0.2m,波长。
(2)在当
时,波传播距离小于一个波长。若此波向右传,由图可知P点的振动恰传到M点,
则波速
若波向左传,由图可知P点的振动恰传到N点,PN=s¢=6m,则波速=
(3)周期小于时间内传出距离大于一个波长。波速
内传出距离为
又波长
30米合3个波长零6米(
波长),因为每传出一个波长波形不变,所以只考虑6米(
),由图象可知,波是向左传播的。
图12-3-8中的实曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形,已知波沿-x方向传播,波速v="1" m/s,求作经过Δt="1" s后的波形.
图12-3-8
正确答案
如上图虚线所示.
由波图象可知,该波的波长λ="4" m,由,得
,故Δt="1" s=
,
,因波向-x方向传播,故Δt="1" s后波形向-x方向平移
λ即可,如图6虚线所示.
图6
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