- 数列与解析几何的综合
- 共13题
1
题型：简答题
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19．
已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N+
(Ⅰ)若a2，a3，a2+a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设双曲线x2﹣=1的离心率为en，且e2=2，求e12+ e22+…+en2，
正确答案
知识点
数列与解析几何的综合
1
题型：填空题
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已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N+
(Ⅰ)若a2，a3，a2+a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设双曲线x2﹣=1的离心率为en，且e2=2，求e12+ e22+…+en2，
正确答案
（本小题满分12分）
（Ⅰ）由已知，
又由
所以，数列
从而
由
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
所以双曲线
由
知识点
等差数列的性质及应用数列与解析几何的综合
1
题型：简答题
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18. 已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）设
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于数列中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
解：（Ⅰ）由题意，得 
当
当
综上，
又
数列
（Ⅱ）
考查方向
本题考查了数列的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查数列问题，解题步骤如下：
1、利用an与Sn的关系求解。
2、利用等比数列的求和公式求解。
易错点
等比数列分项时项数易错。
知识点
由an与Sn的关系求通项an等差数列的判断与证明裂项相消法求和数列与不等式的综合数列与解析几何的综合
下一知识点 : 数列与其它知识的综合问题
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