热门试卷

点内分线段，且，

定比．设点的坐标为，

由定比分点坐标公式得即

点坐标为，

又所求直线的斜率，由点斜式得所求直线方程为，即．

略

当时，，

∴与平行；

当时，，

∴与相交.

当且时，由＝得或

由＝得.

故（1）当，且时，与相交；

（2）当或时，与平行；

（3）当时，与重合。

（1）    (2) 3x－y－6=0．

1）∵KAB=5，KAC=   ∴tanA==，

(2)由，∴BC边上的高AH所在的直线斜率k=3,

∴BC边上的高AH所在的直线方程是: 3x－y－6=0．

m=1或m=2.

由kAC=3kBC,得,

∴m=1或m=2.

证明见解析

证明：建立如图所示坐标系，

，，

则直线方程为，直线的方程为．

设底边上任意一点为，，

则到的距离为，

到的距离为，

到的距离为，

，

原结论成立．

方法一:若在直线l1上任取一点A(2,1),则点A到直线l2的距离即为所求的平行线间的距离,

∴.

如右图所示.

方法二:直接应用两条平行线间的距离公式.

l1:3x+4y-10=0,l2:3x+4y-15=0,

∴.

答本题可先在直线l1上任取一点A(2,1),然后再求点A到直线l2的距离即为两直线的距离;或者直接应用两条平行线间的距离公式.

．或，即，或

当直线斜率不存在时，方程为．不符合题意．

当直线斜率存在时，设斜率为，则直线方程为．

令，得；

令，得．

由题意，得，即．

解得，或．

故所求方程为．或，即，或．

D

设点P(4,0)关于直线的对称点为P1 (x1 , y1)；由轴对称概念PP1的中点M在对称轴上,且PP1与对称轴垂直,则有

另解：考虑到本题以选择题的形式给出，可画图与推理相结合对选择支进行筛选，依题意画图（如图11-6），很明显P (4,0).关于直线的对称点p1在第三象限,可排除（A）、（C）又点p1纵坐标的绝对值大于横坐标的绝对值，故选（D），也可在排除（A）、（C）后用选择支（B）、（D），求p、p1的中点代入方程检验。

解法一是点关于直线对称问题的一般方法，解法二是运用数形结合法排除，这是解选择题常用的一种方法。

（1）设和直线x-3y+4=0垂直的直线方程为 3x+y+c=0，把点P（-5，-4）代入可得-15-4+c=0，故 c=19，

故所求直线方程为 3x+y+19=0．

（2）由题意得直线x-3y+4=0的斜率k=，设其倾斜角为α，则 tanα=，且所求直线l1的倾斜角为2α，

故所求直线的斜率为 tan2α===，

则所求直线方程为y-(-4)=[x-(-5)]，即3x-4y-1=0．

（1）直线AB的斜率k=tan=-1，

∴直线AB的方程为y-2=-（x+1），即x+y-1=0

∵圆心O（0，0）到直线AB的距离d==

∴弦长|AB|=2=2=．

（2）∵P0为AB的中点，OA=OB=r，

∴OP0⊥AB

又kOP0==-2，∴kAB=

∴直线AB的方程为y-2=（x+1），即x-2y+5=0