热门试卷

（1）两直线相交，联立，解得

∴两直线的交点为（1，1）；

（2）∵要求的直线与直线x+4y+3=0平行，∴可设其方程为x+4y+m=0，

把点（1，1）代入上式得m=-5．

∴要求的直线方程为x+4y-5=0．

解：（1）设D（m，n）

∴D（4，﹣2）

（2）∵D点在直线BC上，

∴直线BC的方程为3x+y﹣10=0

又因为C在直线y=2x上，

所以

所以C（2，4）．

（3）三角形ABC的高CE，

∵，

∴kCE=7，C（2，4）．

所以直线CE的方程为y﹣4=7（x﹣2），

所求直线方程为：7x﹣y﹣10=0．

解：由得M（-1，2），

（Ⅰ），

∴y-2=（x+1），即x+2y-3=0；

（Ⅱ），

∴y-2=（x+1），即x-2y+5=0。

设所求直线与已知直线l1，l2分别交于A、B两点．

∵点B在直线l2：2x+y-8=0上，

故可设B（t，8-2t）．又M（0，1）是AB的中点，

由中点坐标公式得A（-t，2t-6）．

∵A点在直线l1：x-3y+10=0上，

∴（-t）-3（2t-6）+10=0，解得t=4．

∴B（4，0），A（-4，2），

故所求直线方程为：x+4y-4=0．

（Ⅰ）直线l1的参数方程为

即（t为参数）       

（Ⅱ）将上式代入x+y-2=0，得t-1+t-2=0

解得t=3(-1)

根据t的几何意义得出

|PQ|=|t|=3(-1)

（本小题满分12分）

（Ⅰ）由，解得，

所以点P的坐标是（-2，2）；                         …（4分）

（Ⅱ）因为所求直线与l3平行，

所以设所求直线的方程为 x-2y+m=0．

把点P的坐标代入得-2-2×2+m=0，得m=6．

故所求直线的方程为x-2y+6=0；                  …（8分）

（Ⅲ）因为所求直线与l3垂直，

所以设所求直线的方程为 2x+y+n=0．

把点P的坐标代入得 2×（-2）+2+n=0，得n=2．

故所求直线的方程为 2x+y+2=0．                    …（12分）

（I）线段OA的中点为（1，0），

于是中线方程为=，

即y=x-1；

（II）设对称点为A′（a，b），

则，

解得，

即A′（1，1）．

解：（Ⅰ）由题意，得A（4，0），B（0，2），D（0，-2），E（2，0），P（4，1），

所以直线DE的方程为y=x-2，

直线BP的方程为，

解方程组得，

所以直线DE与直线BP的交点坐标为，

因为，

所以点在椭圆上，

即直线DE与直线BP的交点在椭圆C上。

（Ⅱ）直线BR的方程为y=k1x+2，

解方程组得，

所以点R的坐标为，

因为，

所以直线BS的斜率，直线BS的方程为，

解方程组，

所以点S的坐标为，

所以R，S关于坐标原点O对称，

故R，O，S三点共线，即直线RS过定点O。

（1）由解得x=-1，y=-2，

∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．

∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，

∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，

∴-1-2k=0，

解得k=-．

（2）A、B、C三点共线，说明直线AB与直线AC的斜率相等

∴=，解得：a=2

解：设与直线垂直的直线方程为，                                              

由         可以得到  

故交点的坐标为

又由于交点在所求直线上，因此，

从而     

故  所求的直线方程为。