热门试卷

圆心（1，2）到直线的距离为  =，又圆的半径等于3，

故圆上的点到直线3的距离的最大值为3+=，

故答案为：．

点P是直线：2x-y-5=0上一点，O为坐标原点，则OP的最小值就是O到直线的距离：=，

故答案为：．

试题分析：根据圆半径、圆半弦长及圆心到直线距离构成一个直角三角形得：弦长为其中，所以弦长为

(4，＋∞)

由y＝k(x＋2)得直线恒过定点(－2,0)，因此可得点(－2,0)必在圆内或圆上，故有(－2)2＋02－2m＋4≤0⇒m≥4.又由方程表示圆的条件，故有m2－4×4>0⇒m<－4或m>4.综上可知m>4.

试题分析：设r是圆O的半径，由切割线定理可知：，即，解得，因为EC是圆的切线，所以，，所以，所以，，

解得.

由，得．

过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为=，

整理得（a+b）x-y-ab=0．

所以坐标原点到直线MN的距离d=====1．

故答案为1．

由，得，∴交点为（，），

∵原点到直线的距离为，∴这条直线的斜率存在，设为 k，

则所求条直线的方程为 y-=k（x-），即 7kx-7y+12-12k=0，

由 =，得 k=- 或  k=-，

所求条直线的方程为：y-=-（x-），或y-=-（x-），

即 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．

故答案为 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．

设原点为O，则所求直线过点A（-3，1）且与OA垂直，又kOA=-，

∴所求直线的斜率为3，

其方程为y-1=3（x+3），即3x-y+10=0．

故答案为：3x-y+10=0．

(x－3)2＋y2＝2

设圆C的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，由题意知：点(a，b)既在直线y－1＝－(x－2)上，又在AB的垂直平分线上，由，得圆心坐标为(3,0)，r＝|AC|＝＝，所以圆C的方程为(x－3)2＋y2＝2.

试题分析：易知：是椭圆上的点，设，当直线与椭圆相切时，的值最大和最小。联立，由。所以的最大值为。

点评： 分析出椭圆与直线相切时， 取最大值和最小值是做本题的关键。判断直线与椭圆的位置关系，通常用代数法，即联立方程组，判断方程组解得个数。

解：因为利用直线y=x+b与可知，，结合题目中的角度可知弦长为1，利用勾股定理可知圆心到直线的距离为，可以解得实数b的值为

2

试题分析：要求解直线与圆相交时的弦长，那么结合图像，要使得|AB|的长度最小，那么就是求解半弦长最小时的情况。利用圆的半径和半弦长和弦心距的关系可知， 半径的平方等于弦心距的平方加上半弦长的平方得到。由于半径由x2＋y2＝4可知为2.只要满足圆心（0,0）到过点（0,1）的直线的距离最大即可，那么即为过点（0,1）且与圆心的连线垂直的直线，如图所示，那么此时的弦心距为1，那么利用上述的勾股定理可知|AB|=，故|AB|的最小值为2，故答案为2。

点评：数形结合解答本题，它是选择题可以口算、心算、甚至不算，得出结果最好．