热门试卷

过点M的直线方程为：或

解：（ⅰ)当斜率不存在时，过点的直线为，满足已知条件；

（ⅱ)当斜率存在时，设斜率为，则过点M的直线为：。

整理得：，即，所以，，

所以直线的方程为：。

综上所述，过点M的直线方程为：或

,所求方程为x+y-7=0

M(25,18)关于x轴的对称点为,依题意得,反射线所在的直线过点(25,-18),则

即 所求方程为x+y-7=0

因为两圆关于直线对称，所以可知两圆的大小一样，圆心关于直线对称

可知所求圆的半径为3

只要求出圆心(1,-2)关于直线的对称点的坐标即可.不妨设为

可知点(1,-2)和点的中点在直线上所以有：…………………………………………………………3分

且两点的连线与直线垂直，所以可知：……………………6分

解得：     ……………………………………10分

圆关于直线对称的圆方程：…………12分

略

解：由方程组，解得，所以交点坐标为.

又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.

（2）、．解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.

圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.

在中，，.， ∴ 或.

l的方程为或.

略

（1）或

（2）这样的实数不存在

解：（1）由题意,圆方程为:

① 当l斜率不存在时,直线l的方程为:,而圆心为,满足题意 ……（2分）

② 当l斜率存在时,可令l的方程为:

圆心C到直线l的距离

于是l的方程为: …………………………………………（3分）

综上,l的方程为: 或 ……………………………………（1分）

（2）由题意垂直平分弦AB，则：圆心在直线上

即过点,又过点P,的方程为: …………（2分）

而直线AB垂直，则：

则：AB的方程为： ………………………………………………（2分）

又圆心到直线的距离：

直线与圆相离，故：不合题意

则：这样的实数不存在 …………………………………………………………（2分）

（1）时方程C表示圆

（2）

解：（1）方程C可化为 

显然 时方程C表示圆。

（2）圆的方程化为 

圆心 C（1，2），半径 

则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为

，有

得 

小题1:圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.

∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，

∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.

∴×k=-1，k="2. " 点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），

∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.

小题2:圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.

而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.

同答案

1）AB2=22+42-2×2×4cosθ=20-16cosθ2）8 sin(θ)+53）时Smax=8+5

解：（1）AB2=22+42-2×2×4cosθ="20-16cosθ,  "

故AB="…             " …….. 4分

(2)  SOACB==4sinθ-4cosθ+ 5

 ="8" sin(θ)+5 …  10分

(3) ∴当，即时Smax=8+5       …  14分