四种命题及真假判断
共353题

· 四种命题及真假判断

四种命题及真假判断
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知命题：方程在［-1，1］上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

由题意.

若正确，的解为或 …………2分

若方程在［-1，1］上有解，

只需满足-1 ……………………………4分

即 ……………………………6分

若正确，即只有一个实数满足，

则有即或2 ……………………8分

若或是假命题，则和都是命题， ………………………………10分

有所以a的取值范围是（1，0）（0，1） …………12分

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，向量满足，下列说法正确的是 ①；②；③存在非零实数使得

A①②

B①③

C②③

D①②③

正确答案

解析

由题意知为等腰三角形,由知为边的中点,故成立; 故成立，直线AP为的角平分线,表示的角平分线方向上的向量,故与共线。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“a=﹣1”是“直线a2x﹣y+6=0与直线4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直”的（　　）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当a=﹣1时，直线分别为x﹣y+6=0与4x+4y+9=0，则两直线垂直；

当直线a2x﹣y+6=0与4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直时，则有4a2+（a﹣3）=0，解析得a=﹣1或，

故选A。

知识点

四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 12 分

命题P：关于x的不等式，对一切恒成立，命题q：函数是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

……2分，

………………2分

为真，为假，一真一假，…1分

p真q假时，，…………2分

……1分假真，，……2分

……1分 ……1分

知识点

四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知命题：方程有两个不等的负根，命题：无实根，且为真命题，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

由已知可知，，解得，

，解得 …….6分

且为真，同时为真，则， …….9分

，实数的取值范围是. …….12分

知识点

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