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题型:填空题
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填空题 · 5 分

”是“对正实数”的充要条件,则实数       。

正确答案

1

解析

不符合题意,若于是,亦可转化为二次函数恒成立展开讨论。

知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知为实数,“”是“”的(  )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

不一定成立,例如,有

但是不成立;反之,,则,根据对数的运算法则,,所以一定成立,故选B.

知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若a、b、c是常数,则“a>0且b2﹣4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

解:若a>0且b2﹣4ac<0,则对任意x∈R,有ax2+bx+c>0,

反之,则不一定成立,如a=0,b=0且c>0时,也有对任意x∈R,有ax2+bx+c>0。

故“a>0且b2﹣4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的充分不必要条件

知识点

四种命题及真假判断
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立;命题q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.

正确答案

解析

解析:∵m∈[-1,1],

∈[2,3]。

∵对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立,可得a2-5a-3≥3,∴a≥6或a≤-1.

故命题p为真命题时,a≥6或a≤-1.

又命题q:不等式x2+ax+2<0有解,

∴Δ=a2-8>0,∴a>2或a<-2.

从而命题q为假命题时,-2≤a≤2,

∴命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2≤a≤-1.

知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知条件;条件,则成立的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

C

解析

;.选C.

知识点

四种命题及真假判断
下一知识点 : 充分条件
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