热门试卷

①f（x）=cosx的最低点与g（x）=2的距离等于1，故不满足题意；

②f（x）=ex，则f′（x）=ex，设切点为（a，ea），则ea=1，∴a=0，∴切点为（（0，1），切线方程为y=x+1，则与g（x）=x的距离为＜1，满足题意；

③f（x）=log2（x2﹣2x+5）≥2，g（x）=sinx≤1，∴两个函数图象的距离大于等于1，不满足题意；

④x=时，f（x）=x+=2，g（x）=lnx+2=ln+2，两个函数图象的距离小于1，满足题意；

⑤f（x）=表示以原点为圆心，2为半径的上半圆，圆心到g（x）=x+的距离为=3，∴两个函数图象的距离最小值为1，不满足题意。

故答案为：②④。

当 与是共线向量时，根据平面向量基本定理可得①不正确。

对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，∴=，=；

再根据 =，=，相加可得 ，故②正确。

直线x﹣y﹣2=0的一个方向向量为（1，1），故③不正确。

已知与夹角为，且•=，则||•||•cos=||•||=2，

|a﹣b|==≥==﹣1，

故|a﹣b|的最小值为，故④正确。

若 ，则=λ，可得（a•b）•c=||•||•cos＜，＞•λ，

a•（b•c）=||•||•cos＜，＞λ||=||•||•cos＜，＞•λ，

∴（a• b）•c=a•（b•c），

∴是（a•b）•c=a•（b•c）的充分条件，故⑤正确。