- 基本不等式
- 共6247题
若函数f（x）=x+
正确答案
3
解析
解：f（x）=x+
当x-2=1时，即x=3时等号成立．
∵x=a处取最小值，
∴a=3
故答案为：3
若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根，则ab的值等于（ ）
A2
B
C100
D
正确答案
解析
解：∵lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根，
∴由韦达定理得：lga+lgb=-
∴ab=100．
故选C．
若
A6
B
C9
D18
正确答案
解析
解：∵a＞0，b＞0，且
∴
∴
故选D．
已知x，y为正实数，且2x+y=1，则
正确答案
9
解析
解：∵2x+y=1，∴
∵x，y为正实数，∴
∴5+
∴
故答案为：9
一辆汽车由A站出发，前5min做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，3min后停在B站，已知A，B两站相距2，4km，求汽车在这段路程中的最大速度．
正确答案
解：路程x=x1+x2
=
=
=2.4×103，
解得：v=10（m/s）．
解析
解：路程x=x1+x2
=
=
=2.4×103，
解得：v=10（m/s）．
函数y=2x+2-x的最小值为______．
正确答案
2
解析
解：∵y=2x＞0，
∴y=2x+2-x≥2
当且仅当2x=2-x，即x=-x，x=0时取等号，
故函数y=2x+2-x的最小值为2，
故答案为：2
若两个正实数x、y满足
正确答案
-4＜m＜2
解析
解：∵两个正实数x、y满足
∴x+2y=（x+2y）（
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴8＞m2+2m，
求解得出m的范围：-4＜m＜2，
故答案为：-4＜m＜2，
已知向量
A
B
C8
D24
正确答案
解析
解：∵
∴
∴
故选：C．
已知：实数a，b，c全都是正数．求证：（a+b+c）•（
正确答案
证明：（a+b+c）•（
解析
证明：（a+b+c）•（
已知向量
正确答案
解析
解：∵
∴x-1+2y=0，
化为x+2y=1．
∵xy＞0，
∴
∴
故选：B．
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