- 基本不等式
- 共6247题
若正实数x，y满足
正确答案
解析
解：由
∵x＞0，y＞0，∴
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
已知m＞0，n＞0，且2m，
A
B5
C
D15
正确答案
解析
解：∵2m，
∴2m+3n=5．
∵m＞0，n＞0，
∴
∴
故选：B．
已知x，y是正实数，且
正确答案
解析
解：∵x，y是正实数，且
则xy=
∴则xy的最大值为
故答案为：
若x＞0，y＞0，且y=
正确答案
18
解析
解：∵x＞0，y＞0，且y=
∴x+y=
当且仅当x=6时取等号，此时x+y的最小值为18．
故答案为：18．
若正数x，y满足3x+y=5xy，则4x+3y的最小值是（ ）
正确答案
解析
解：∵正数x，y满足3x+y=5xy，
∴
∴4x+3y=（4x+3y）（
=
当且仅当
∴4x+3y的最小值是5
故选：D
x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则
正确答案
3+2
解析
解：∵x，y∈（0，+∞），x+2y=1，
∴
故答案为：3+2
（2014秋•邹平县校级月考）已知a＞0，且ab=4，那么a+b的最小值是（ ）
正确答案
解析
解：∵a＞0，且ab=4，∴b＞0，
∴由基本不等式可得a+b≥2
当且仅当a=b=2时取等号．
故选：B
已知x＞1，则函数y=
正确答案
解析
解：∵x＞1，
∴函数y=
∴函数y=
故选：A．
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
正确答案
证明：由于a＞0，b＞0，且a+b=1，
则
当且仅当
所以
解析
证明：由于a＞0，b＞0，且a+b=1，
则
当且仅当
所以
设正数a，b满足：a+4b=2，则
正确答案
解析
解：∵正数a，b满足a+4b=2，
∴
=
当且仅当
∴所求的最小值为
故答案为：
扫码查看完整答案与解析