- 基本不等式
- 共6247题
已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（ ）
正确答案
若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（ ）
正确答案
设{an}是正项等差数列，{bn}是正项等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1则（ ）
正确答案
设{an}是正项等差数列，{bn}是正项等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1则（ ）
正确答案
已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=24，则a6•a7最大值为（ ）
正确答案
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
正确答案
函数y=x+
正确答案
解析
解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+
≥2
当且仅当x-1=
∴函数y=x+
故选：C．
已知a＞0，b＞0，若不等式
正确答案
解析
解：不等式
∵a＞0，b＞0，
∴m≤16，即m的最大值为16．
故选B．
（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
（Ⅱ）设0＜x＜2，求函数y=3
正确答案
（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，
则
当且仅当y=2x，即x=
（Ⅱ）0＜x＜2，则2-x＞0，
函数y=3
当且仅当x=1时，y取得最大值3．
解析
（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，
则
当且仅当y=2x，即x=
（Ⅱ）0＜x＜2，则2-x＞0，
函数y=3
当且仅当x=1时，y取得最大值3．
已知a＜0，b＜0，a+b=-2若
正确答案
解析
解：∵a＜0，b＜0，a+b=-2，∴-a＞0，-b＞0，
∴
因此c的最大值为-2．
故选C．
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