- 基本不等式
- 共6247题
黄金的价格由上午的P1元/盎司变为下午的P2元/盎司，某操盘手打算分上、下午两次买入一定数量的黄金，在不考虑价格升降的前提下他有两种方案：方案甲：两次等重量买入．方案乙：两次买入所花的钱数相同．则（ ）
正确答案
解析
解：方案甲：两次等重量买入每次x盎司，则其平均价格a=
方案乙：两次买入所花的钱数相同均为y元，则其平均价格b=
∵
故方案乙角划算．
故选B．
已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则
正确答案
8
解析
解：由题意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，
则必有△=b2-4ac≤0，a＞0，
对于
令
则
故答案为8．
在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为（ ）
A
B2
C
D3
正确答案
解析
解：∵8=AC2+BC2≥2AC•BC，∴AC•BC≤4．
又cosC=
∴
∴由不等式可知AC=BC=2时，面积有最大值
故选：C．
若x＞0，则x+
正确答案
解析
解：∵x＞0，
∴x+
当且仅当
故选：A．
（2015秋•绍兴期末）已知正数x，y满足x+y=1，则x-y的取值范围为______，
正确答案
（-1，1）
3
解析
解：①∵正数x，y满足x+y=1，
∴y=1-x，
∴-y=-1+x，
∴x-y=2x-1；
又0＜x＜1，
∴0＜2x＜2，
∴-1＜2x-1＜1，
即x-y的取值范围为（-1，1）；
②
当且仅当x=y=
∴
故答案为：（-1，1），3．
下列函数 ①y=x+
正确答案
解析
解：①∵x≥2，∴y=x+
②当tanx＜0时，y=tanx+
③当x＜3时，y=x-3+
④y=
综上可知：正确的个数为0．
故选：A．
已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为______．
正确答案
18
解析
解：已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0．
2x+8y=xy即：
利用基本不等式：则x+y=（x+y）（
则x+y的最小值为18．
故答案为18．
下列函数中：
（1）
正确答案
（1）（3）
解析
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
故答案为：（1）（3）．
函数y=
A（1，2
B（0，2）
C（1，
D（1，4）
正确答案
解析
解：∵函数y=
当且仅当（x+1）=
故函数y=
故选：D．
若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长，则
正确答案
4
解析
解：直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长，且圆心坐标是（-1，-1）
故a+b=1
所以
故
故答案为：4．
扫码查看完整答案与解析