热门试卷

解：∵向量=（x，2），=（1，y），

∴•=x+2y=4，得（x+2y）=1

由此可得=（x+2y）（）=（5++）

∵x＞0，y＞0．

∴+≥2=4，可得≥×9=

当且仅当x=y=时，的最小值为

故选：C

解：A、∵b＜a＜0，∴a2-b2=（a-b）（a+b）＜0，故A正确，不选A；

B、∵b＜a＜0，∴ab-b2=b（a-b）＜0，故B正确，不选B；

C、∵b＜a＜0，∴，，∴，故C正确，不选C；

D、令a=-1，b=-2代入|a|-|b|和|a-b|得，-1和1，故D不正确，选D．

故选D．

解：：∵a＞0，b＞0，a+2b=2

∴

∴ab当且仅当a=2b=1即a=1，b=时取等号

∴ab的最大值为

故选A

解：∵++=1，

∴=1--

=，

∴xy=8+（x+y），

∴x+y=-8+xy，

又x•y＞0，

∴若x＞0，y＞0，则＞0，

∴xy-8=x+y≥2（当且仅当x=y时取等号），

∴（-4）（+2）≥0，

∴≤-2，或≥4，又＞0，

∴xy≥16；

若x＜0，y＜0，-x＞0，-y＞0，

同理可得xy-8≤-2，

∴-4≤≤2，

∴0＜xy≤4；

综上所述，0＜xy≤4或xy≥16．

故选D．

解：（x+y）

∵（x+y）≥9

≥9

解得a≥4

故a的最小值为4

故选项为B

解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，

a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2ab≥16-2=16-2，

有最小值，

故选：A．

解：x代换a，y代换b，则x，y满足：2x2-5lnx-y=0，即y=2x2-5lnx（x＞0），

以x代换c，可得点（x，-x），满足y+x=0．

因此求的最小值即为求曲线y=2x2-5lnx上的点到直线y+x=0的距离的最小值．

设直线y+x+m=0与曲线y=2x2-5lnx=f（x）相切于点P（x0，y0），

f′（x）=4x-，则f′（x0）==-1，解得x0=1，∴切点为P（1，2）．

∴点P到直线y+x=0的距离d==．

∴则的最小值为．

故选：C．