- 基本不等式
- 共6247题
求函数f（x）=
正确答案
解：将函数y=f（x）=
∵分母2x2+2x+1=
①当y=
②当y
化为y2+3y-4≤0，
解得-4≤y≤1，且y
综上可知：-4≤y≤1．
当x=-2时，函数f（x）取得最大值1；
当
解析
解：将函数y=f（x）=
∵分母2x2+2x+1=
①当y=
②当y
化为y2+3y-4≤0，
解得-4≤y≤1，且y
综上可知：-4≤y≤1．
当x=-2时，函数f（x）取得最大值1；
当
（2015秋•哈尔滨校级月考）设a＞0，b＞0．若3a•3b=3，则
正确答案
4
解析
解：∵a＞0，b＞0且3a•3b=3，
∴3a+b=3，∴a+b=1
∴
=2+
当且仅当
故答案为：4
已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），则
A
B
C1
D4
正确答案
解析
解：∵4a+5b=20（a＞0，b＞0），
∴
故选B．
已知a＞0，b＞0且4b+3a=ab，则a+b的最小值是______．
正确答案
解析
解：∵a＞0，b＞0且4b+3a=ab，
∴
则a+b=a+
当且仅当a=4+2
∴a+b的最小值是7+4
故答案为：7+4
（1）求y=x+
（2）已知
正确答案
解：（1）y=x+2+
当且仅当x=-1时取等号．
∴ymin=0．
（2）∵
∴x+y=（x+y）
当且仅当x=4，y=12时，取等号．
∴x+y最小值为16．
解析
解：（1）y=x+2+
当且仅当x=-1时取等号．
∴ymin=0．
（2）∵
∴x+y=（x+y）
当且仅当x=4，y=12时，取等号．
∴x+y最小值为16．
（1）求y=x+
（2）求（x+y）（
正确答案
解：（1）∵x＞2，x-2＞0，
∴（x-2）
∴x+
故y的最小值为4，当且仅当x=3时等号成立
（2）
∴2
故最小值为4，当且仅当x=y时等号成立
解析
解：（1）∵x＞2，x-2＞0，
∴（x-2）
∴x+
故y的最小值为4，当且仅当x=3时等号成立
（2）
∴2
故最小值为4，当且仅当x=y时等号成立
求函数f（k）=
正确答案
解：化简可得f（k）=
=
≤
当且仅当
∴函数f（k）=
解析
解：化简可得f（k）=
=
≤
当且仅当
∴函数f（k）=
若2a＞3b＞0，则2a+
正确答案
解析
解：∵2a＞3b＞0，
∴2a+
故选：A．
若a＞0，b＞0，且a+b=2，则ab+
A2
B3
C4
D2
正确答案
解析
解：∵a＞0，b＞0，且a+b=2，
∴2=a+b≥2
∴ab≤1，
∴ab+
（当且仅当ab=1时等号成立）．
故选：A．
已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，则ab、
正确答案
ab＜1＜
解析
解：∵a≠b，a+b=2，
∴
故答案为：
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