- 基本不等式
- 共6247题
x＞0，y＞0，2x+y=
正确答案
∵x＞0，y＞0，2x+y=
∴6x+3y=1，
∴
当且仅当 
故答案为 9+6
已知函数f（x）=log2x，若f（a）+f（b）=2，则a+b的最小值是 ______．
正确答案
f（a）+f（b）=log2a+log2b=log2ab=2
∴ab=4
∴a+b≥2
故答案为：4
已知
正确答案
试题分析：由于
设
正确答案
试题分析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分．
当直线
所以
若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．
正确答案
（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2
故答案为：2
（1）设0＜x＜1，求函数y=
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
正确答案
（1）∵0＜x＜1，
函数y=
当且仅当x=
（2）∵x＞0，y＞0，x+y=1
则
当且仅当
故
已知a＞0，b＞0，若不等式
正确答案
∵a＞0，b＞0，
∴2a+b＞0
∵不等式
∴m≤
∵
∴m≤9
故答案为：9
若
正确答案
证明过程见试题解析.
试题分析：等式左边乘开得
证明：
所以，原不等式得证． 10分
过定点
正确答案
32
试题分析：根据题意设直线方程为
若实数
正确答案
试题分析：由柯西不等式得
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