热门试卷

（1）P=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy

即P=900x+400y+200xy

（2）S=xy，且P≤32000；

由题意可得：P=200S+900x+400y≥200S+2

∴200S+1200≤P≤32000

∴（）2+6-160≤0

∴0＜≤10

当且仅当，即x=取最大值；

答：简易房面积S的最大值为100平方米，此时前面墙设计为米．

证明：∵ab+a+b+1=（a+1）•（b+1），ab+ac+bc+c2=（a+c）•（b+c），

∴（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）=（a+1）•（b+1）•（a+c）•（b+c），

∵a，b，c是正数，

∴a+1≥2＞0，b+1≥2＞0，a+c≥2＞0，b+c≥2＞0，

又a，b，c是不全相等的正数，

∴（a+1）（b+1）（a+c）（b+c）＞2×2×2×2=16abc，

∴（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）＞16abc．

（1）∵a，b，c∈R+，a+2b+六c=6

∴abc=a•2b•六c≤（）六=

当a=2，b=1，c=时取等号，∴abc的最大值为…．…..（二分）

（2）∵++=六+++

而（++）&nblp;（a+2b+六c）≥（++）2=二4

∴++≥9

∴++≥12…（10分）

（Ⅰ）当0≤n≤24且n∈N*时，f（n）=36，当25≤n≤36且n∈N*时，f(n)=36•3n-2412

所以S36=[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（24）]+…+[f（25）+f（26）+…+f（36）]

=36×24+36×[]

=864+792=1656；（2分）

另一方面，已经离开的游客总人数是：T12=g（25）+g（26）+…+g（36）=12×5+×5=390；（4分）

所以S=S36-T12=1656-390=1266（百人）

故当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客1266百人．（6分）

（Ⅱ）当f（n）-g（n）≥0时园内游客人数递增；当f（n）-g（n）＜0时园内游客人数递减．

（i）当1≤n≤24时，园区人数越来越多，人数不是最多的时间；（8分）

（ii）当25≤n≤36时，令5n-120≤36，得出n≤31，

即当25≤n≤31时，进入园区人数多于离开人数，总人数越来越多；（10分）

（iii）当32≤n≤36时，36•3n-2412＞5n-120，进入园区人数多于离开人数，

总人数越来越多；（12分）

（Ⅳ）当37≤n≤72时，令-3n+216=5n-120时，n=42，

即在下午4点整时，园区人数达到最多．

此后离开人数越来越多，故园区内人数最多的时间是下午4点整．（14分）．

答：（Ⅰ）当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客1266百人；

（Ⅱ）在下午4点整时，园区人数达到最多．

当矩形温室的左侧边长为，后侧边长为时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为.

试题分析：设出矩形的长为与宽，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式＝，再利用基本不等式变形求解．

试题解析：设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，蔬菜的种植面积，则.

蔬菜的种植面积 

所以  

当

答：当矩形温室的左侧边长为，后侧边长为时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为.