- 基本不等式
- 共6247题
求y=2x+
正确答案
令t=
∵-4≤x≤
∴0≤t≤3且x=
∴y=1-t2+t=-(t-
结合二次函数的性质可知，当t=
当t=3即x=-4时函数有最小值-4
已知
因为 
①
判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时
正确答案
试题分析：本题考查基本不等式的应用，注意应用基本不等式求最大（小）值时的条件：“一正”，“二定”，“三相等”．表面上看，本题不等式的推理过程没有错误，但仔细观察，应该能发现①式等号成立的条件是
函数
正确答案
试题分析：
已知函数f(x)=
（1）当a=2时，求函数f（x）的最大值；
（2）函数f（x）的值域恰为[
正确答案
（1）f(x)=
即当x=1∈[0，2]时f（x）的最大值为
（2）假设存在这样的自然数a满足条件，
由（1）知当x=1时，ymax=
又f（x）在[0，1]上单增，在[1，a]上单减；且f（0）=
所以只需f(a)=
解得0≤a≤3
又a≥1且a为自然数，所以a构成的集合为{1，2，3}．（13分）
若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
正确答案
x2+y2-4x-2y-8=0可化为：（x-2）2+（y-1）2=13，∴圆的圆心是（2，1）
∵直线平分圆的周长，所以直线恒过圆心（2，1）
把（2，1）代入直线ax+2by-2=0，得a+b=1
∴
∵a＞0，b＞0，
∴
0≤ab≤(
a+b
2
)2=
故答案为：3+2
设
正确答案
试题分析:做可行性域，由图象知过点
若
正确答案
略
不等式
正确答案
由
已知函数y=x+
正确答案
∵x＜-2，∴x+2＜0，∴-（x+2）＞0，
∴函数y=x+
即此函数的最大值为-10．
故答案为-10．
若x+1＞0，则x+
正确答案
因为x+1＞0，所以x+
当且仅当x+1=
所以x+
故答案为1．
扫码查看完整答案与解析