- 基本不等式
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（文科题）要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m
正确答案
水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时，水池的总造价最低，最低造价是114a元。
试题分析：设水池底另一边长b，高h，则8bh=72，即bh=9．总造价S=2a•8b+a•2•（bh+8h）=（b+h）•16a+18a
设池底另一边长为
依题意，
当且仅当
总造价最低，最低
答;水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时，水池的总造价最低，最低造价是114a元。12分
点评：.本题综合性强，是高考的重点，易错点是知识体系不牢固．解题时要注意均值定理的灵活运用．
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则ab的最大值是______．
正确答案
∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
∴ab≤(
所以ab的最大值是
故答案为
当a＞1时，4a+
正确答案
4a+
当且仅当4(a-1)=
故答案为：8
若x＞0，则x+
正确答案
∵x＞0，∴
x+
∴当x=
故答案为2
已知正实数
正确答案
试题分析：利用基本不等式解决，但是注意基本不等式的条件是一正二定三相等.而
若正数
正确答案
5
试题分析：
已知函数
正确答案
试题分析：由函数定义域可知
求使
正确答案
本题主要考查了基本不等式的综合．（1）解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参数．一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数；（2）对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，
恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方．先将题设的不等式平方后，同时利用基本不等式综合可求得a的最小值满足的等式求得a．
解法一 由于
x+y+2
∴x，y＞0，∴x+y≥2
当且仅当x=y时，②中有等号成立
比较①、②得
∴
解法二 设
∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2
已知
最大值为 ．
正确答案
3
略
若直线
正确答案
试题分析：圆的标准方程为：
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