- 基本不等式
- 共6247题
若正实数x、y满足条件lg（x+y）=1，则
正确答案
∵lg（x+y）=1，即lg（x+y）=lg10，
∴x+y=10，x＞0，y＞0，
∴
当且仅当
∴
故答案为：4．
已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于______．
正确答案
∵直线ax+by=1过点P（1，1），∴a+b=1，
以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小，
∵A（b，a），∴OA=
∵a2+b2≥2ab，
∴2（a2+b2）≥（a+b）2=1，
∴OA≥
∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于
故答案为：
某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为500包，每包进价为2元、销售价为3元，全年分若干次进货，每次进货均为x包，已知每次进货运输费为5元，全年保管费为x元．设利润为y元，则y关于x的表达式是______，利润y的最大值是______元．
正确答案
由于每次进货均为x包，已知每次进货运输费为5元，则运输费为
故答案为：y=500-(
若正数
正确答案
3
试题分析：由
若
正确答案
4
略
若a＞0，b＞0，且a+b=1，则3
正确答案
∵a＞0，b＞0，且a+b=1，∴（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），
令
则3
故答案为：5
已知函数y=ax2+b图象经过点（-1，2），则
正确答案
∵函数y=ax2+b图象经过点（-1，2），
∴a+b=2
∴
所以
故答案是4
设 a＞b＞0，那么 a2+
正确答案
因为 a＞b＞0，b(a-b)≤(
b+a-b
2
)2 =
所以a2 +
当且仅当
那么 a2+
故答案为：4．
若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则
正确答案
所以
故答案为
设x，y∈R，且x＋y＝5，则3x＋3y的最小值是________．
正确答案
18
3x＋3y≥2
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