- 基本不等式
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建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？
正确答案
当水池的底面是3米的正方形时，水池的造价最低，最低造价为5400元.
容积为18m3, 深为2m的长方体，其底面积为9
由不等式求出最值及此时对应的底边长.
设水池的底边长为
当且仅当
所以，当水池的底面是3米的正方形时，水池的造价最低，最低造价为5400元.
不等式
正确答案
略
已知a＞b＞0,求a2+
正确答案
a2+
a2+
≥4（a-b）·b+
当且仅当
∴a2+
如果实数
正确答案
略
若
正确答案
略
已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则
正确答案
圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数），所以圆的圆心坐标（-
因为圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，
所以直线经过圆心，即a+b=4，
=
=1+
≥1+2
=1+
故答案为：1+
（文）已知A={x|
正确答案
∵当x、x0∈A时，有f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），
∴f（x0），g（x0）分别为函数f（x），g（x）的最小值
∵x，x0∈[
∴g(x)=x+
∵f（x0）=g（x0），则f（x0）=f（1）=3
∴
∴p=-2，q=4
∴f（x）=x2-2x+4在[
故答案为：4
已知a+b=t（a＞0，b＞0），t为常数，且ab的最大值为2，则t=______．
正确答案
∵a+b=t（a＞0，b＞0），
由基本不等式可得，ab≤(
a+b
2
)2=
∵ab的最大值为2，
∴
∴t=2
故答案为：2
函数y=-3x-
正确答案
∵x＞0，
∴y=-3x-
=-（3x+
≤- 2
=-2
当且仅当3x=
故答案为：-2
已知a＞0，b＞0，且a+2b=3，则2a+22b的最小值是______．
正确答案
根据基本不等式的性质，有2a+22b≥2
又由a+2b=3，
则2a+22b≥2
故答案为4 
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