- 基本不等式
- 共6247题
已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
正确答案
∵a+b=2，
∴
∴y=
则y=
故答案为：
给出下列命题：
①抛物线x＝－
③ sin xdx＝2；
④若X～N(3，σ2)且P(0≤X≤3)＝0.4，则P(X≥6)＝0.1.
其中正确的是(填序号)________．
正确答案
①④
①抛物线的标准方程为y2＝－4x，所以其准线方程是x＝1正确；②若x∈R，则
已知
正确答案
试题分析：
已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______．
正确答案
∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy，
∴
∵ax+y=（ax+y）（
（当且仅当
∵ax+y≥25对任意正实数x，y恒成立
∴9+a+6
解可得，a≥4，即a的最小值4
故答案为：4
函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
正确答案
由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，
则
等号成立，
故答案为：8．
已知a＞0，b＞0，则
正确答案
∵2
∴
故答案为：4
设
正确答案
略
已知关于
（1）当
（2）若
正确答案
（1）
（1）
（2）
则
综上，得
已知a＞b＞c，且直线ax+cy=2平分圆（x-1）2+（y+1）2=1，当实数λ≤
正确答案
根据题意，圆：（x-1）2+（y+1）2=1，则其圆心坐标为（1，-1），
又由直线ax+cy=2平分圆（x-1）2+（y+1）2=1，
则直线过圆心，所以有a×1-c×1=2，变形可得a-c=2；
则有
（当且仅当
∴当实数λ≤
∴λ的最大值为 2．
故答案为：2
矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为______．
正确答案
由题意得，满足周长最小的矩形ABCD长为 函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期|
则宽为|2a|，故此矩形的周长为 2•|
故答案为：8
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