- 基本不等式
- 共6247题
已知a＞0，b＞0，a+b=1，则
正确答案
∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴
∴
故答案为[4，+∞）．
若正数x，y满足
正确答案
1=
∴xy的最小值为16
故答案为：16
设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则
正确答案
∵x-2y+3z=0，
∴y=
∴
故答案为3．
设a、b为两个正数，且a＋b＝1，则使得
正确答案
(－∞，4]
∵a＋b＝1，且a、b为两个正数，∴
已知二次函数
正确答案
10
试题分析：二次函数
．定义在[-2，2]上的偶函数
正确答案
本题考查了函数的图象、性质及不等式的解法，注重分类讨论思想的应用．当x∈[0，2]时，
向量
正确答案
由于向量
即正数m，n满足m+n=1，
则
当且仅当
故答案为：3+2
设x，y∈R且x+y=5，则3x+3y的最小值是______．
正确答案
由3x＞0，3y＞0，
∴3x+3y≥2 
所以3x+3y的最小值为18
故答案为：18
已知f（x）=
正确答案
f（3+2sinθ）＜m2+3m-2对一切θ∈R恒成立”转化为“m2+3m-2＞f（3+2sinθ的最大值，
又θ∈R知3+2sinθ∈【1，5】，
可转化为求“f（x）=
因在f（x）=
f（x）的最大值为2；
即f（3+2sinθ）的最大值为2，
所以m2+3m-2＞2；可得m＜-4或m＞1．
故答案为（-∞，-4）∪（1，+∞）
若
正确答案
试题分析：因为
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