热门试卷

题型：简答题

简答题

（本题满分10分）已知，求证：

略

题型：简答题

简答题

已知,求证:

证明略

∵ ∴① 又∵② ③

由①②③得 ∴,又不等式①、②、③中等号成立的条件分别为,,故不能同时成立,从而.

题型：简答题

简答题

已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

见解析

2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．

因为a≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0,2a＋b＞0，

从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，故2a3－b3≥2ab2－a2b.

题型：填空题

填空题

（几何证明选讲选做题）如右图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为3，则圆心到直线的距离为 .

试题分析：由切割线定理得，，

故点到直线的距离.

题型：简答题

简答题

设正有理数是的一个近似值，令.

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）比较与哪一个更接近，请说明理由.

（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）比更接近．

试题分析：（Ⅰ）若，求证：，只需证即可，即；（Ⅱ）比较与哪一个更接近，只需比较它们与差的绝对值的大小，像这一类题，可采用作差比较法．

试题解析：(Ⅰ)

,,.

（Ⅱ），，，而，，所以比更接近．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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