- 反证法与放缩法
- 共409题
1
题型：简答题
|
（10分） 设a、b、c都是正数，求证
正确答案
略
略
1
题型：简答题
|
已知x，y均为正数，且x＞y，求证：
正确答案
见解析
因为x＞0，y＞0，x－y＞0，
所以
1
题型：简答题
|
设实数
正确答案
详见解析.
试题分析：作差，分解因式，配方，判断符号.
试题解析：作差得
因为
所以
1
题型：简答题
|
已知正数a, b, c满足a+b
求证：
正确答案
见解析。
将所给不等式分为两个部分：
先证明
要证
即证c-a＜
当c-a＜0时不等式恒成立，当c-a≥0时，不等式两边平方化简得a（a+b）＜2ac
因为a是正数，即证a+b＜2c，由已知条件可得，所以
同理可证a＜c+
1
题型：简答题
|
已知：
正确答案
分析法或综合法
试题分析：证法一（用分析法）：
要证
只须证：
即只须证：
∴原不等式成立。（10分）
证法二（用综合法）：∵
∵
∴
∴
∴
点评：中档题，不等式的证明方法，通常考虑“差比法”“分析法”“综合法”“反证法”“放缩法”“换元法”“数学归纳法”等。当题目的条件较少时，利用“分析法”往往通过“执果索因”，可以探求得到，证明的途径。
已完结
扫码查看完整答案与解析