- 反证法与放缩法
- 共409题
用反证法证明命题：“如果a＞b＞0，那么|a|＞|b|”时，假设的内容应是（ ）
正确答案
解析
解：由于结论|a|＞|b|的否定为：|a|≤|b|，
用反证法证明命题时，要首先假设结论的否定成立，
故应假设：|a|≤|b|，由此推出矛盾．
故选：C．
用反证法证明命题“如果a＞b，那么
正确答案
解析
解：由于 
根据用反证法证明命题的方法，应先假设要证结论的否定成立，
故应假设：
故答案为：如果a＞b，那么
设A=
正确答案
解析
解：∵A=
∴A＜1
故选B
（Ⅰ）已知x∈R，a=x2+
（Ⅱ）用分析法证明：若a＞0，则
正确答案
证明：（I）假设a，b，c均小于1，即a＜1，b＜1，c＜1，则有a+b+c＜3
而a+b+c=2x2-2x+
两者矛盾；
故a，b，c至少有一个不小于1．------------（6分）
（ II）要证：
∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证：（
只需证：
只需证：
即证：
∴原不等式成立．---------------（12分）
解析
证明：（I）假设a，b，c均小于1，即a＜1，b＜1，c＜1，则有a+b+c＜3
而a+b+c=2x2-2x+
两者矛盾；
故a，b，c至少有一个不小于1．------------（6分）
（ II）要证：
∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证：（
只需证：
只需证：
即证：
∴原不等式成立．---------------（12分）
求证
正确答案
证明：假设
从而：（
设m=3p（p是正整数），则 3n2=m2=9p2，可见n 也是3的倍数．
这样，m，n就不是互质的正整数（矛盾）．
∴
∴
解析
证明：假设
从而：（
设m=3p（p是正整数），则 3n2=m2=9p2，可见n 也是3的倍数．
这样，m，n就不是互质的正整数（矛盾）．
∴
∴
扫码查看完整答案与解析