- 反证法与放缩法
- 共409题
1
题型：
单选题
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用反证法证明某命题时，对结论：“整数a，b，c中至少有一个偶数”正确的反设为（ ）
正确答案
A
解析
解：用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，
而命题：“整数a，b，c中至少有一个偶数”的否定为：“a，b，c都是奇数”，
故选A．
1
题型：
单选题
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在用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时的正确反设应为（ ）
正确答案
B
解析
解：∵结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”
可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数
∴反设的内容是假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．
故选：B．
1
题型：
单选题
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用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（ ）
正确答案
A
解析
解：由于“a、b全为0（a、b∈R）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，
故选 A．
1
题型：填空题
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鲁迅先生在论证“作文没有秘诀”时叙述：如果作文有秘诀，那么就有许多祖传作家，因为不存在许多祖传作家，所以作文没有秘诀．这里鲁迅先生说明“作文没有秘诀”时运用的推理方法为______．
正确答案
反证法
解析
解：如果作文有秘诀，那么就有许多祖传作家，因为不存在许多祖传作家，所以作文没有秘诀．这里鲁迅先生说明“作文没有秘诀”时运用的推理方法为反证法．
故答案为：反证法．
1
题型：
单选题
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用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的假设为（ ）
正确答案
D
解析
解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，
而：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为：“a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数”，
故选D．
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