热门试卷

（1）解方程组，得

∴交点坐标为（-3，1），

又∵所求直线平行于直线 x-2y=0，∴斜率为

∴直线方程为y-1=（x+3），即x-2y+5=0

（2）圆x2+y2-2x-3=0可化为（x-1）2+y2=4，∴圆心C的坐标为（1，0），半径为2．

圆心C到直线4x+3y+1=0的距离d==1

∴|AB|==，

∴|AB|=2

∵直线l的斜率为-，∴垂直平分线的斜率为

又∵直线l的垂直平分线过圆心（1，0），∴方程为y=（x-1）

化简得，3x-4y-3=0

（3）设直线l夹在直线l1，l2之间的部分是MN，且MN被P（3，0）平分．

设点M，N的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则有

又∵M，N两点分别在直线l1，l2上，∴

由上述四个式子得 x1=，y1=，即M点坐标是（， ），

∴直线l的方程为8x-y-24=0．

（1）∵直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P，

解方程组，得，

∴点P的坐标为（1，2）．

（2）∵直线l与直线l1垂直，

∴设直线l的方程为x+2y+c=0，

将点P（1，2）代入，则1+4+c=0，

解得c=-5．

∴直线l的方程为x+2y-5=0．

（Ⅰ）设BC边上的高为AD，

∵BC与AD互相垂直，且AD的斜率为，

∴直线BC的斜率为k==-2，

结合B（1，2），可得BC的点斜式方程：y-2=-2（x-1），

化简整理，得 2x+y-4=0，即为所求的直线BC方程．

（Ⅱ）由x-2y+1=0和y=0联解，得A（-1，0）

由此可得直线AB方程为：=，即y=x+1

∵AB，AC关于角A平分线x轴对称，

∴直线AC的方程为：y=-x-1     

∵直线BC方程为y=-2x+4 

∴将AC、BC方程联解，得x=5，y=-6                                 

因此，可得C点的坐标为（5，-6）．

（1）解方程组，得 ，

所以，交点P（1，2）．

（2）l1的斜率为3，

故所求直线为，

即为  x+3y﹣7=0．

解：其交点坐标为：，解得（-1，-2），

直线x+ky=0也经过交点，

所以有，-1-2k=0，即。

∵点M在直线x+y-3=0上，

∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即=，解得t=

∴M（，）

又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，

故直线l的方程为5x-y-6=0．