热门试卷

（1）或；（2） 或．

试题分析：（I）由直线l1过定点A（-1，0），故可以设出直线的点斜式方程，然后根据直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，求出k值即可，但要注意先讨论斜率不存在的情况，以免漏解．

（2）圆D的半径为4，圆心在直线l2：2x+y-2=0上，且与圆C内切，则设圆心D（a，2-2a），进而根据两圆内切，则圆心距等于半径差的绝对值，构造出关于a的方程，解方程即可得到答案．

试题解析：（1）①若直线的斜率不存在，直线：，符合题意．         2分

②若直线的斜率存在，设直线为，即．

由题意得， ，                                       4分

解得，∴直线：.                              7分

∴直线的方程是或．                            8分

（2）依题意，设，

由题意得，圆C的圆心圆C的半径， .             12分

∴， 解得 ，

∴ 或.                                         14分

∴圆的方程为  或．         16分

试题分析：因为点A在直线上，假设点的坐标.又因为直线AC与圆的位置关系为至少一个交点.即可表示为圆心到直线AC的距离小于或等于半径.点到直线的距离由可得.从而得到一个关于的等式即可求得结论.

试题解析：由题意圆心，半径，设，

因为直线和圆相交或相切，所以到的距离，

而，因此，                 6分

即

解得，故点的纵坐标的取值范围是．        12分

（Ⅰ），；（Ⅱ）详见解析.

试题分析：（Ⅰ）利用为圆的直径，则求得点的横坐标，再由点在抛物线上求得曲线的方程，再 根据圆的圆心是的中点，易求圆的方程；（Ⅱ）联立方程组，消去得到关于的一元二次方程，利用一元二次方程的根与系数关系求出 ，利用弦长公式、三角形的面积公式求出直线的方程，点到直线的距离公式求圆心到的距离等于圆的半径，证明直线与圆相切.

试题解析：(Ⅰ) 为圆的直径，则，即，

把代入抛物线的方程求得，

即，；       3分

又圆的圆心是的中点，半径，

则：.       5分

(Ⅱ) 设直线的方程为，,，

由得，则  7分

设的面积为,则

     9分

解得：，又，则

∴直线的方程为，即

又圆心到的距离，故直线与圆相切.   12分

或

本试题主要是考查了圆的方程的求解运用。根据已知条件，经过和直线相切，且圆心在直线上，设出圆心，利用圆心到直线的距离等于圆的半径得到参数的值。

解：因为圆心在直线上,设圆心坐标为         1分

设圆的方程为           3分

圆经过点和直线相切

所以有       7分

解得,或      10分

所以圆的方程为

或             12分

解：（1）

（2）  

本试题主要是考查了圆的参数方程的运用。

（1）将圆的的普通方程，写为参数方程，利用参数方程的坐标来表示所求，借助于三角函数的性质得到范围。

（2）同上将，然后化为单一三角函数，借助于三角函数的性质得到参数a的范围。

解：（1）设圆的参数方程为，………………………2分

………………………4分

………………………6分

（2）………………………8分

…………10分

解：（1）设，由题可知，所以，解之得：, 故所求点的坐标为或．( 5分)

（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距

离为，所以，( 7分)  解得，或，

故所求直线的方程为：或．( 10分)

（3）设，的中点，因为是圆的切线

所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，

故其方程为：  (12分)

化简得：，此式是关于的恒等式，故

（14分）   

解得或

所以经过三点的圆必过异于点M的定点      (16分)

略

(1)见解析；(2)(x－2)2＋(y－1)2＝5.

试题分析：(1)先求出圆的方程，然后求出与坐标轴的交点坐标，然后求S△AOB＝OA·OB＝|2t|·＝4为定值；(2)由OM＝ON，知O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CH⊥MN，由C、H、O三点共线求出t＝2或t＝－2，从而得出圆方程.此题注意圆方程的取舍.

试题解析： (1)证明　由题设知，圆C的方程为(x－t)2＋2＝t2＋，

化简得x2－2tx＋y2－y＝0，当y＝0时，x＝0或2t，则A(2t,0)；

当x＝0时，y＝0或，则B，∴S△AOB＝OA·OB＝|2t|·＝4为定值．

(2)解　∵OM＝ON，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CH⊥MN，

∴C、H、O三点共线，则直线OC的斜率k＝＝＝，∴t＝2或t＝－2.

∴圆心为C(2,1)或C(－2，－1).

∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5或(x＋2)2＋(y＋1)2＝5，

由于当圆方程为(x＋2)2＋(y＋1)2＝5时，直线2x＋y－4＝0到圆心的距离d>r，此时不满足直线与圆相交，故舍去.

∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.