热门试卷

（1）（2）

设

…………7分

（2）设

则

……………………14分

利用其它方法做出也可相应给分.

（1）．（2）．

(I)设，再由重心坐标公式可知,可得BC的中点坐标，再由,作差可得，可得BC的斜率，进而得到BC的方程.

（2）设：，代入圆的方程整理得：

由于3是上述方程的一个根，再根据韦达定理可得另一个根,同理可得：从而可求出

解：设 

由题意可得： 即……2分    又   

相减得：

∴    …………………4分

∴直线的方程为，即．………………6分

（2）设：，代入圆的方程整理得：

∵是上述方程的两根

∴     ……………9分

同理可得：   ……………11分

∴．         ……………………13

(1)的最小值为 (2) 的取值范围为

本试题主要是考查了椭圆方程的求解借助于椭圆的定义得到结论。然后结合向量的关系式得到坐标关系，然后利用，得到范围。

（1）由题意得，∴

∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆，进而得到结论。而曲线化为，

则曲线是圆心在，半径为1的圆。

，那么利用图像法得到最值。

（2）设，由得：，

化简得，即 ，

而 

∵点在圆内，∴，得到不等式，然后求解得到。

解：(1)由题意得，∴

∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆. ………………………3分

设椭圆方程为，

则，

∴点的轨迹方程为 ………………5分

曲线化为，

则曲线是圆心在，半径为1的圆。

而轨迹E：为焦点在y轴上的椭圆短轴上的顶点为结合它们的图像知：若曲线被轨迹E包围着，则，

∴的最小值为 。………………………8分

(2)设，由得：，

化简得，即 ，

而 …………10分

∵点在圆内，∴

∴，

∴，

∴的取值范围为．……………1２分

（1）x+y-1=0  |AB|= （2）x-2y+5=0

(1)由倾斜角可得斜率为-1,然后根据过点P，写成点斜式，然后化成一般式即可。先求出圆心到直线AB的距离d,然后根据|AB|求值即可。

（2）根据可求出AB的斜率，然后根据过点P，写出点斜式，转化为一般式方程即可。

解：（1）x+y-1=0  |AB|= （2）x-2y+5=0