- 直线的交点坐标与距离公式
- 共2610题
直线
正确答案
试题分析：由圆的方程
圆心到直线
所以直线
圆心为
正确答案
略
极点到直线ρ(cosθ+sinθ)=
正确答案
将原极坐标方程ρ(cosθ+sinθ)=
直角坐标方程为：x+y=
原点到该直线的距离是：d=
∴所求的距离是：
故填：
如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．
(1)求圆C1的方程；
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．
正确答案
（1）(x－3)2＋y2＝2.（2）
(1)依题意，设圆C1的方程为(x－3)2＋y2＝r2，因为圆C1经过点A(4,1)，所以r2＝(4－3)2＋12＝2.所以圆C1的方程为(x－3)2＋y2＝2.
(2)由(1)，知圆C1的圆心坐标为(3,0)，半径为
C1到直线l的距离d＝
所以圆C1上的点到直线l的最短距离为
因为圆C2与圆C1关于直线l对称，所以|BD|min＝2×
已知圆O:x2+y2=4，直线
正确答案
试题分析： 因为圆的半径为
在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆
正确答案
试题分析：根据题意，由于y两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆
点评：解决的关键是利用直线与圆相切可知圆心到直线的距离等于半径，结合三角形的面积公式得到，属于基础题。
（14分）如图，矩形
⑴求
⑵求矩形
⑶若动圆
正确答案
⑴
⑵
⑶
本试题主要是考查了直线方程的求解，以及圆的方程的求解和动点的轨迹方程的求解的综合运用。
（1）因为因为
（2）由直线方程与直线方程联立方程组得到交点的坐标即为圆心的坐标，然后得到圆的半径，进而得到结论。
（3）根据因为动圆
解：⑴因为
⑵由
因为矩形两条对角线的交点为
从而矩形
⑶因为动圆
故点
因为实半轴长
从而动圆的圆心的轨迹方程为
注：没注明条件
（（本小题满分12分）
已知圆
（1）直线
（2）过圆
正确答案
(1)3x-4y+5=0,x=1
(2)
解（Ⅰ）①当直线
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
正确答案
因为直线l的参数方程为
∴消去参数t可得直线的普通方程为：y=
又因为圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0；
所以：圆的直角坐标方程为：x2+y2-4x+3=0，即：（x-2）2+y2=1；圆心为（2，0），半径为1．
故圆心到直线的距离为：
故答案为：
直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离是______．
正确答案
直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离
就是圆心到直线的距离减去半径，
即
故答案为：2
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