热门试卷

先把圆整理成标准方程，求得圆心和半径，判断出点A在圆内，推断出最长的弦为圆的直径求得a，最短的是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦，利用点到直线的距离求得OA，进而利用勾股定理求得弦长，最后二者相减求得答案．

解：整理圆的方程得（x+1）2+（y-2）2=169，设圆心为O

可知点A在圆内，则最长的弦为圆的直径a=26，

最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦

OA==12，弦长b=2

∴a-b=26-10=16

故答案为：16

圆心（1，2）到直线的距离为  =，又圆的半径等于3，

故圆上的点到直线3的距离的最大值为3+=，

故答案为：．

点P是直线：2x-y-5=0上一点，O为坐标原点，则OP的最小值就是O到直线的距离：=，

故答案为：．

试题分析：根据圆半径、圆半弦长及圆心到直线距离构成一个直角三角形得：弦长为其中，所以弦长为

(4，＋∞)

由y＝k(x＋2)得直线恒过定点(－2,0)，因此可得点(－2,0)必在圆内或圆上，故有(－2)2＋02－2m＋4≤0⇒m≥4.又由方程表示圆的条件，故有m2－4×4>0⇒m<－4或m>4.综上可知m>4.

∵曲线C的参数方程为 （θ为参数），消去参数化为普通方程为 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心，半径等于1的圆．

圆心到直线x-y+1=0的距离为 d==，

故曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为 +1．

故答案为：+1．

由，得．

过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为=，

整理得（a+b）x-y-ab=0．

所以坐标原点到直线MN的距离d=====1．

故答案为1．

由，得，∴交点为（，），

∵原点到直线的距离为，∴这条直线的斜率存在，设为 k，

则所求条直线的方程为 y-=k（x-），即 7kx-7y+12-12k=0，

由 =，得 k=- 或  k=-，

所求条直线的方程为：y-=-（x-），或y-=-（x-），

即 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．

故答案为 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．

设原点为O，则所求直线过点A（-3，1）且与OA垂直，又kOA=-，

∴所求直线的斜率为3，

其方程为y-1=3（x+3），即3x-y+10=0．

故答案为：3x-y+10=0．