热门试卷

解方程组，得，

直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点M（-2，2），

直线2x-y+7=0的斜率为：2．

则所求直线的斜率为：-，

所求直线的方程为：y-2=-（x+2）．

即x+2y-2=0．

其截距式方程为：+y=1，

∴a=2，b=1，

∴S=|ab|=1．

联立：解得：

所以两直线的交点为（3，2）（5分）

设所求直线为x-3y+m=0，则3-3×2+m=0，m=3，

故所求直线方程为：x-3y+3=0（10分）

（1）由题意，解得，所求交点坐标P（2，1）…（5分）

（2）直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，

当直线经过坐标原点时，所求直线方程为：y=2x；

当直线不经过原点时，所求直线的斜率为-1，

所以y-1=-1（x-2），即x+y-3=0，

所求直线方程为：x+y-3=0或y=2x…（10分）

解方程组，得交点（-2，2）．

又由l⊥l3，且k3=，

因为两直线垂直得斜率乘积为-1，

得到kl=-2，

∴直线l的方程为y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0．

联立方程，解得，

故所求直线l过点（2，-1），

由直线l3：5x-2y+3=0的斜率为可知l的斜率为-，

由点斜式方程可得：y-（-1）=-（x-2），

化为一般式可得直线l的方程为：2x+5y+1=0

（Ⅰ）由，得，所以m，n的交点为（2，1）…（3分）

又所求直线与x+3y-1=0平行，所以所求直线的斜率为-，…（5分）

所求直线方程为y=-(x-2)+1即y=-x+　　　　　　　…（7分）

（Ⅱ）方法一：由题可知，直线l的斜率k存在，且k＜0．

则直线l的方程为y=k（x-2）+1=kx-2k+1令x=0，得y=1-2k＞0

令y=0，得x=＞0

所以S△OAB=(1-2k)=4，解得k=-　　　　　…（13分）

所以l的方程为y=-(x-2)+1=-x+2　　　　　…（14分）

方法二：由题可知，直线l的横、纵截距a、b存在，且a＞0、b＞0，则l：+=1

又l过点（2，1），△ABO的面积为4

所以，…（10分）

解得，…（13分）

所以l方程为+=1即y=-x+2．　　　　…（14分）

（Ⅰ）由AB边上的高CH所在直线方程为2x-y-5=0可知kAB=-，

又A（5，1），AB边所在直线方程为y-1=-（x-5）①

∵BM所在的直线方程为x-2y-5=0②

联立①②解得：x=6，y=

∴B（6，）

（2）设（x0，yo），则AC的中点M（，）在中线BM上，即-2×-5=0又点C在高CH上，得2x0-y0-5=0

联立解得x0=1，y0=-3

即C（1，-3）

故直线BC的方程为7x-10y-37=0

设所求直线的斜率为k，交点为P（x，y），

由方程组，解得P（5，2）．

故kOP=．

因直线与直线OP垂直，则k=-=-，

所以所求直线的方程为y-2=-(x-5)，

即5x+2y-29=0，

答：此直线的方程为5x+2y-29=0．

在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为2x-y+1=0．∠A的平分线所在直线的方程为x=0，

所以，A（0，1）；

∵kBC=-∴lBC：y+1=-(x-2)即x+2y=0，

又∠A的平分线所在直线方程为x=0．

∴kAC=-kAB=-=1

∴lAC：y=x+1由⇒即C(-，)．

所以A，C的坐标分别为（0，1）；(-，)．