热门试卷

设C(x,y), 点C到距离分别为, , 化简即得.

∵曲线x2+y2-2x+2y+1=0，

∴曲线（x-1）2+（y+1）2=1是圆心坐标为（1，-1），半径为1的圆，

∵直线（2lna）x+by+1=0与曲线x2+y2-2x+2y+1=0交于A、B两点，|AB|=2，

∴直线（2lna）x+by+1=0过圆心（1，-1），

∴2lna-b+1=0．

∴b=1+2lna，

P（a，b）到直线2x-y+4=0距离

d==，

设f（a）=2a+3-2lna，

f′（a）=2-，

令f′（a）=0，得a=1．

∴＜a＜1，f′（a）＜0，f（a）递减，a＞1，f′（a）＞0，f（a）递增，

∴f（a）min=f（1）=5，

∴dmin==，

∴a=1时，P（a，b）到直线2x-y+4=0距离最小值为．

故答案为：．

试题分析：将圆的方程变为标准形式，得到圆的半径，这时，截得的弦长等于直径，则弦为直径，由直线的两点式方程求出直线的方程。

解：圆的方程化为，其圆心，半径。由于直线被圆所截得的弦长为10，则直线过圆心到。所以，直线的方程为，化为。

点评：解决直线与圆的问题，要充分利用圆的几何性质，数形结合加以解决．

试题分析：根据题意，由于圆与圆，两式作差可知为y=1即为AB的方程，然后结合直线y=1与圆相交可知圆的半径为2，圆心到直线的距离为1，可知半弦长为，那么的面积为 ，故答案为。

点评：解决的关键是根据两圆的方程得到相交弦所在直线的方程，进而结合直线与圆相交得到弦长，进而得到面积。属于基础题。

解：A （-2，0 ），B（-1,-  ），曲线ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ，

即 （y-1）2+x2=1，

表示以（0,1）为圆心，以1为半径的圆．

直线AB的方程为即  y=-，

圆心到直线AB的距离等于d=，故圆上的点到直线AB的距离的最小值等于

则△ABC的面积的最小值等于 1/ 2 ×2×（）=，

故答案为

∵⊥，

∴•=4（x-1）+2y=0，

化为2x+y-2=0．

∴点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为点（2，3）到直线2x+y-2=0的距离d==．

故答案为：．

设A在直线x-y-7=0上的射影点为Q

∵A到直线x-y-7=0的距离d==

∴AP的最小值为

故答案为：

﹣1或﹣

试题分析：设出直线的方程，求出圆的圆心、半径，利用半径、半弦长、圆心到直线的距离，满足勾股定理，求出直线的斜率即可．

解：设直线的斜率为k，则直线方程为：y﹣2=k（x+1）；圆的圆心坐标（1，1）半径为1，所以圆心到直线的距离d=，

所以，解得k=﹣1或k=﹣

故答案为：﹣1或﹣

点评：本题是基础题，考查直线与圆相交的性质，考查直线的斜率的求法，考查计算能力，常考题型．