热门试卷

由AB为圆O的直径，得AC⊥BC，又CD⊥AB，所以CD2＝AD·BD，得AD＝1，又由EA是圆O的切线，得EA⊥AB，所以＝，得＝，即EA＝．

4

圆的方程x2＋y2＋2x＋4y－15＝0化为标准式为(x＋1)2＋(y＋2)2＝20，其圆心坐标为(－1，－2)，半径r＝2，由点到直线的距离公式得圆心到直线x－2y＝0的距离d＝，如图所示，圆到直线x－2y＝0的距离为的点有4个．

试题分析：因为,,直线与圆相切,，所以圆心到直线的距离为半径1.

所以，即

两边平方并整理得，，由基本不等式得

解得，故答案为.

试题分析：将圆的方程化简为标准方程，即为由于圆C的方程为（x-4）2+y2=1，由题意可知，直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，只需（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可．

∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，整理得：（x-4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，

∴只需圆C′：（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可．设圆心C（4，0）到直线y=kx-2的

距离为d，则d=≤2，即3k2≤4k，∴0≤k≤∴k的最大值是

点评：解决该试题的关键是将条件转化为“（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点”。同时能利用点到直线的距离公式得到。

、0

解：因为直线与圆相交于、两点，且弦的长为，圆心坐标为（1,2）半径为2，圆心到直线的距离为

略

3

根据平面几何知识可知，因为直线l1，l2关于直线l对称，所以直线l1，l2关于直线PC对称并且直线PC垂直于直线l，于是点P到点C的距离即为圆心C到直线l的距离，d＝＝3

4

试题分析：先作出圆C关于x轴的对称的圆C′，问题转化为求点A到圆C′上的点的最短路径，方法是连接AC′与圆交于B点，则AB为最短的路线，利用两点间的距离公式求出AC′，然后减去半径即可求出．

解：先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，则最短距离d=|AC′|-r==5-1=4．故填写4.

点评：本题考查学生会利用对称的方法求最短距离，灵活运用两点间的距离公式化简求值，掌握数形结合的数学思想解决实际问题．是一道综合题

2

圆的方程为： 其圆心的坐标为为：又由其关于直线对称的圆的方程为：故圆的圆心的坐标为：关于直线对称，垂直于该直线，又该直线的斜率为：1，的斜率为：解得：