热门试卷

直线，令，解得，即直线恒过点P（3,1），又∴点（3,1）在圆内，由题意当弦长最短时，圆心C（1,2）与点P（3,1）的连线PC：x+2y-5=0与弦所在的直线垂直，∴，解得

2x﹣y=0

试题分析：用配方法将圆的方程转化为标准方程，求出圆心坐标和半径，设直线方程为y=kx，求出圆心到直线的距离，利用直线和圆相交所成的直角三角形知识求解即可．

解：直线方程为y=kx，

圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0即（x﹣1）2+（y﹣2）2=1

即圆心坐标为（1，2），半径为r=1

因为弦长为2，为直径，故y=kx过圆心，所以k=2

所以该直线的方程为：y=2x

故答案为：2x﹣y=0

点评：本题考查直线和圆的相交弦长问题，属基础知识的考查．注意弦长和半径的关系．

4

圆心O到直线l的距离d＝＝1，

又圆O半径为，

∴圆O上到l的距离等于1的点有4个．

4

试题分析：圆x2+y2+2x+4y-3="0" 即 （x+1）2+（y+2）2=8，表示以C（-1，-2）为圆心，以2为半径的圆．

圆心到直线的距离为 d==0，即圆心在此直线上，

故圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点共有4个，故答案为4．

点评：典型题，利用数形结合思想，分析直线与圆的位置关系，发现直线过圆心是具体地关键。

8

解：原点到直线x+y-4=0的距离,点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值，就是求原点到直线的距离的平方，为：()2=8,故答案为：8

或   

解：因为设所求的直线为3x+4y+c=0,则利用圆心（0，-1）到直线的距离为圆的半径为1，则可知c=-1,或c=9

当切线的斜率不存在时，x=2,圆心（0，0）到直线x=2的距离为2等于半径，符合题意；当切线的斜率存在，设为，则，解得，∴直线为，综上切线方程为

略