- 直线的交点坐标与距离公式
- 共2610题
已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上，圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切，并且圆C截直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程.
正确答案
所求圆C的方程为(x－2)2+(y-1)2＝25.
设圆的方程为(x－a)2+(y－ｂ)2＝ｒ2(r＞0).
∵圆心在直线x-y-1=0上，
∴a-b-1="0. " ①
又∵圆C与直线l2相切，
∴|4a+3b+14|="5r. " ②
∵圆C截直线l3所得弦长为6，
∴(
解①②③组成的方程组得
∴所求圆C的方程为(x－2)2+(y-1)2＝25.
若点N（a,b）满足方程关系式a2＋b2－4a－14b＋45=0，则
正确答案
解：方程a2＋b2-4a-14b+45=0，即 （a-2）2+（b-7）2=8，表示圆心在（2，7），半径等于2 2 的一个圆．
设过（-2，3）的圆的切线斜率为 k，则切线方程为 y-3=k（x+2），即 kx-y+2k+3=0，
由圆心到切线的距离等于半径得 |2k-7+2k+3| 
∴
已知直线
正确答案
圆的半径为1，圆心到直线的距离为
在直角坐标系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足
正确答案
试题分析：设
（1）若圆
（2）求圆
正确答案
（1）
试题分析：(1)两圆的圆心与半径分别为
由题意
解得：
（2）圆心与半径分别为
圆心到直线的距离为
弦长
点评：解决的关键是根据直线与圆的相交，以及圆与圆的相交来分析得到参数m的范围，属于基础题。
若直线
则
正确答案
9
解：由x2+y2+2x-4y+1=0得：（x+1）2+（y-2）2=4，
∴该圆的圆心为O（-1，2），半径r=2；
又直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，
∴直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆心O（-1，2），
∴-2a-2b+2=0，即a+b=1，又a＞0，b＞0，
直线
正确答案
由题意知A(3,0),B(0,-4),O(0,0),内切圆的半径为
所以圆心坐标为（1，-1），所求圆的方程为
已知直线l：
正确答案
解：在
圆心O到直线l的距离
所以弦长
略
若直线
正确答案
圆心到直线的距离
一个圆环直径为
正确答案
1.5m
略
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