- 弹性碰撞和非弹性碰撞
- 共325题
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离？（已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）
正确答案
解：设t为A从离开桌面至落地经历的时候，V表示刚碰后A的速度，有
h=
L=Vt ②
设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒， mv0=MV-mv ③
设B后退的距离为l，由功能关系: μmgl=mv2 ④
由以上各式得: L=
质量为m1=5kg的小球在光滑水平面上以速度
正确答案
-25，2.5
如图所示，光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.50 m。小物体A（质量为m）以v=15 m/s的速度与物体B（质量为M）发生正碰后，以v1=5.0 m/s的速度沿原路返回，求：要使物体B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动到最高点，两物体质量之比m/M是多少？（g取10 m/s2）
正确答案
解：要使B恰好运动到最高点，需满足
对B：由机械能守恒定律，得
由①②得：vB=5 m/s
对A、B由动量守恒定律得：mv=MvB-mv1所以
如图甲所示，物体A、B的质量分别是6kg和10kg，用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=3 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动，物块C的速度一时间图象如图乙所示。求：弹簧压缩过程中系统具有的最大弹性势能。
正确答案
解：由图象知，vt=6 m/s，vAC=2m/s
根据动量守恒定律；mCvC=(mA+mC)vAC
∴mC=3 kg
A、C压缩弹簧的过程中，动能转化为弹性势能，则
如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为2mg/5的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
正确答案
解：设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2
且
∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
A、B两木板的碰瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
对C物体，由动能定理
由以上各式，再代入数据可得t=0.3m ⑨
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