- 弹性碰撞和非弹性碰撞
- 共325题
如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块m1间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动，由于v1> v2而发生碰撞（碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上）。二者碰后m1继续向右运动，m2被右侧的墙以原速率弹回，再次与m1相碰，碰后m2恰好停止，而m1最终停在Q点，测得PQ间的距离为l。求第一次碰后滑块m1的速率。
正确答案
解：设第一次碰后m1滑块的速度大小为v1'，m2滑块的速度大小为v2'，设向右为正方向，根据动量守恒定律有：
第二次碰撞
m1过P点向左运动过程中，由动能定理得：－μm1gl=0－
解得：v1'=
（选修3-5选做题）
如图1所示，物体A的质量是4 kg，轻弹簧一端连接A，另一端固定在竖直墙壁上，水平面光滑。物体B水平向左运动，在t=5 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块B的速度一时间图象如图2所示。
（1）求物块B的质量；
（2）求15 s以后弹簧具有的最大弹性势能。
正确答案
解：（1）由图象可得：物体B以速度v0=6 m/s与A相碰，立即有相同的速度v=2 m/s，A、B相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有：mBv0=(mA+mB)v
解得：mB=2 kg
（2）15 s以后，物块B和A分离，分离时A的速度为v=2 m/s
由机械能守恒定律有，弹簧最大弹性势能为
一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v-t图像呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。
正确答案
解：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞，
联立①②解得m=M ③
如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。问：
(1)A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是多大？
(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？
正确答案
解：(1)在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒。所以v0的方向为动量的正方向，则有：
mv0=2mv1，解得v1=v0/2
(2)粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球被加速，速度由零开始增大，而A、B两球被减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等。在这一过程中，三球构成的系统动量守恒，有：
2mv1=3mv2，解得
在宇宙飞船中的水滴处于完全失重状态，由于水的表面张力水滴会成球形。一个水滴的质量为m1，其速度为v1，与另一个质量为m2、速度为v2的水滴发生正碰，碰后二者结合为一个更大的水滴，求碰后水滴的速度大小。
正确答案
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