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1 填空题 · 5 分

从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有__________种,(用数字作答)

1 简答题 · 12 分

如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.

求证:(1)直线PA∥平面DEF;

(2)平面BDE⊥平面ABC.

1 单选题 · 5 分

为非零向量,||=2||,两组向量,均由2个和2个排列而成,若+++所有可能取值中的最小值为4||2,则的夹角为(  )

A

B

C

D0

1 简答题 · 12 分

如图,已知二面角α-MN-β的大小为60°,菱形ABCD在面β内,A,B两点在棱MN上,∠BAD=60°,E是AB的中点,DO⊥面α,垂足为O.

(1)证明:AB⊥平面ODE;

(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值。

1 简答题 · 12 分

已知函数,其中.

(1)当时,求的单调递增区间;

(2)若在区间上的最小值为8,求的值。

1 单选题 · 5 分

复数(3+2i)i等于(  )

A﹣2﹣3i

B﹣2+3i

C2﹣3i

D2+3i

1 单选题 · 5 分

设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(  )

Af(x)g(x)是偶函数

B|f(x)|g(x)是奇函数

Cf(x)|g(x)|是奇函数

D|f(x)g(x)|是奇函数

1 填空题 · 5 分

顾客请一位工艺师把两件玉石原料各制成一件工艺品,工艺师带一位徒弟完成这项任务,每件颜料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客,两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:

则最短交货期为           工作日.

1 单选题 · 5 分

设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且ab,则|ab|=

(  )

A

B

C

D10

1 单选题 · 5 分

9.称为两个向量间的“距离”.若向量满足:①;②;③对任意的,恒有,则(   )

A

B

C

D

下一知识点 : 平行向量与共线向量
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