- 等比数列的基本运算
- 共112题
1
题型:简答题
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17.在等比数列中,
.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)设
,且
为递增数列,若
,求证:
.
正确答案
(1)时,
;
时,
(2)由题意知:
∴
∴
解析
(1)具体的分析如下:时,
;
时,
(2)由题意知:
∴∴
∴
∴
考查方向
等比数列的通项公式,裂项相消法求和.
解题思路
先求出bn,然后用裂项相消求和
易错点
分类讨论p=1和p不等1时候的情况
知识点
由数列的前几项求通项等比数列的基本运算数列与不等式的综合
1
题型:
单选题
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3.在各项均为正数的等比数列{an}中,若am+1 • am-1 = am2 (m(m≥2),数列{an}的前n项积为Tn,若T2m-1=512,则m的值为( )
正确答案
B
解析
设,
,
,
,数列{an}的前n项积为
,则
,所以
,所以答案选B
考查方向
本题主要考查了等比数列的性质
解题思路
利用等比数列的性质求出,进而求出Tn
易错点
1、忽略各项均为正数的条件;2、等比数列的性质
知识点
等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:
单选题
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4.在数列中,“对任意的
,
”是“数列
为等比数列”的( )
正确答案
B
解析
当数列的通项为
时,满足
,但数列
不是等比数列,即“对任意的
,
”不是“数列
为等比数列”的充分条件;当数列
为等比数列时,由等比中项得到
,即“对任意的
,
”是“数列
为等比数列”的必要条件,即“对任意的
,
”是“数列
为等比数列”的必要不充分条件;所以选B选项。
考查方向
本题主要考查了充分条件、必要条件的判定,在近几年各省的高考题中出现的频率较高,常与函数的单调性、奇偶性、不等式的性质或解集、立体几何、解析几何、数列、概率等知识交汇命题.
解题思路
1.举特例(),说明即“对任意的
,
”不是“数列
为等比数列”的充分条件;
2.再由等比中项,判定“对任意的,
”是“数列
为等比数列”的必要条件;
3.下结论。
易错点
本题易在判定是否为充分条件时出现错误,易忽视”数列为常数列0“的情形。
知识点
充要条件的判定等比数列的基本运算
1
题型:
单选题
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4.已知递减的等比数列满足
,则
( )
正确答案
C
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
易错点
本题易运算上出错和审题上(忽略递减)导致导致出错。
知识点
等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:
单选题
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4,等比数列{an}满足a1=3, =21,则
( )
正确答案
B
知识点
等比数列的基本运算
下一知识点 : 等比数列的判断与证明
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