- 简单空间图形的三视图
- 共140题
12. 一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为3的正方形，则该机器零件的体积为_________．
正确答案
解析
由图可知，几何体为1/4个圆柱和一个正方体构成，圆的半径为1.5，正方体的棱长为3，所以体积为：
考查方向
解题思路
1、还原几何体,表示对应的边长；
2、求出体积，即可得到结果。
易错点
本题易在还原几何体时发生错误。
知识点
6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都为
半个圆锥的侧面积
半个圆锥的底面积
四棱锥的侧面积
四棱锥的底面积
所以，整个组合体的表面积为
考查方向
解题思路
先看懂这个三视图所表示的组合体是由哪几部分构成的，然后根据圆锥、四棱锥的表面积公式代入计算即可得到答案。
易错点
看不懂三视图所表示的直观图导致不知道从什么地方入手，对组合体不熟悉导致出错，在计算组合体的体积时，不清楚椎体的表面积公式也会出错。再者就是计算出错。
知识点
3.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为3的正方形，俯视图是一个直径为3的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题直径为3 ，得上下底面半径
考查方向
解题思路
根据三视图得到圆柱的底面半径和高，再将表面积求出
易错点
主要是数据较大计算错误，不能发现三视图的空间结构体
知识点
正确答案
知识点
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A
B40
C
D
正确答案
解析
作为选择题，可以使用第一种方法：根据三视图可以得到该几何体为三棱锥，所以可以确定计算的体积公式
考查方向
解题思路
本题主要可以从两个方面考虑，第一个直观图与三视图之间的关系，通过这个关系直接读取直观图的形状，及其相关数据，进而计算，第二就是画出直观图，利用三视图相关数据标记直观图的数据，再进一步利用常见几何体的体积公式计算
易错点
主要出现在两个地方：①三视图还原直观图错误，②直观图读取直观图数据错误，特别是底面上的长宽数据
知识点
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