- 简单空间图形的三视图
- 共140题
11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.
正确答案
2
解析
由三视图知四棱锥高为3，底面平行四边形的底为2，高为1，因此体积为
考查方向
解题思路
解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图，本题首先根据三视图确定几何体的形状，再求几何体的体积。
易错点
不能将三视图还原为原图导致出错。
知识点
正确答案
知识点
5.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，其底面面积S=
考查方向
解题思路
由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案
易错点
本题易在得不出几何体为半圆锥，而且看不清数量关系
知识点
6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则
截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为( )
A
B
C
D
正确答案
知识点
6.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
由三视图求几何体的体积
解题思路
根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可
易错点
空间立体感不强，计算能力弱
知识点
11.已知正三棱锥
A
B
C
D6
正确答案
解析
根据三视图间的关系可得
考查方向
解题思路
以三视图为载体考查空间线面位置关系的证明、求解其中一个视图的面积问题、求解几何体的表面积和体积问题等，解决此类问题的关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现相应的位置关系与数量关系，然后在直观图中解决问．
易错点
不能由三视图还原为原图导致出错。
知识点
8.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如右图所示 (单位:cm)，则该几何体的体积为( )
正确答案
解析
原几何体的体积为
考查方向
本题主要考查解利用三视图求几何体的体积
解题思路
通过三视图可知，几何体的体积是利用正方体体积减去三棱锥的体积
易错点
不会利用三视图复原直观图
知识点
5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图，可知该几何体的直观图如图所示，面
考查方向
解题思路
1．根据几何体的三视图，画出该几何体的直观图；
2．分别判定几何体各面的形状求其面积；
3．求和，即得该几何体的表面积。
易错点
本题易在求侧面
知识点
7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
通过观察判断该几何体是一个圆锥的四分之一 高是
考查方向
解题思路
通过三视图的观察判断形状。
易错点
图形观察失误。
知识点
5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知其对应的几何体由左侧长、宽、高分别为１，２，２的长方体与右侧一侧面水平放置的三棱柱，其底面为直角边分别为１，２的直角三角形，高为２的直三棱柱
组合而成，由两个边长为２的正方形，１个长、宽分别为２，１的长方形，１个长、宽分别为２，
其表面积为：
考查方向
解题思路
首先，构建出三视图所对应的空间几何体后，然后依据其结构特征分别计算各面积之和即可。
易错点
本题易在由三视图想象其对应几何体时出错，另外在计算其表面积时组合体的结合部分面积易重复计算而出错。
知识点
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